l当x趋向于零时极限 (sin(ux)+xf(x))/x^3等于零,求当X趋向于零时,(u+f(x))/x^2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 14:31:20
l当x趋向于零时极限 (sin(ux)+xf(x))/x^3等于零,求当X趋向于零时,(u+f(x))/x^2

l当x趋向于零时极限 (sin(ux)+xf(x))/x^3等于零,求当X趋向于零时,(u+f(x))/x^2
l当x趋向于零时极限 (sin(ux)+xf(x))/x^3等于零,求当X趋向于零时,(u+f(x))/x^2

l当x趋向于零时极限 (sin(ux)+xf(x))/x^3等于零,求当X趋向于零时,(u+f(x))/x^2
lim [sin(ux) + xf(x)] / x³
= lim [ucos(ux) +f(x) + xf'(x)] / (3x²)
= 1/3 lim [ u+f(x) ] / x²
= 0
故 lim [ u+f(x) ] / x² = 0

前一个用罗比达法则就得到后一个式子
答案是0