设X1和X2是方程2(k+1)X^2 - (k^2-3)x - k+1 =0的两个实根,若x1-1 求实数K的取值范围- - 我只知道⊿>0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 16:51:06
设X1和X2是方程2(k+1)X^2 - (k^2-3)x - k+1 =0的两个实根,若x1-1 求实数K的取值范围- - 我只知道⊿>0

设X1和X2是方程2(k+1)X^2 - (k^2-3)x - k+1 =0的两个实根,若x1-1 求实数K的取值范围- - 我只知道⊿>0
设X1和X2是方程2(k+1)X^2 - (k^2-3)x - k+1 =0的两个实根,若x1-1 求实数K的取值范围
- - 我只知道⊿>0

设X1和X2是方程2(k+1)X^2 - (k^2-3)x - k+1 =0的两个实根,若x1-1 求实数K的取值范围- - 我只知道⊿>0
⊿>0,f(-1)0
k^4-6k^2+9+8k^2-8>0
k^4+2k^2+1>0
(k^2+1)^2>0
f(-1)

X1 X2是可以用含K的式子表示出来的, X1<-1 x2>-1 ⊿>0 求出K的范围

首先,要满足它是二元函数所以k≠-1;
其次,因为它有两个实根,所以⊿>=0(注意,当⊿=0时,它有两个相等的实根),解得
k^4+2k^2+1>=0恒成立,因此它恒有两个不相等的实根!
最后根据条件“x1<-1且x2>-1”,说明f(-1)≠0,所以2(k+1)+(k^2-3)-k+1≠0;解得k≠0或k≠-1;
综上所述,k的取值范围是(-∞,-1)∪(-1,0...

全部展开

首先,要满足它是二元函数所以k≠-1;
其次,因为它有两个实根,所以⊿>=0(注意,当⊿=0时,它有两个相等的实根),解得
k^4+2k^2+1>=0恒成立,因此它恒有两个不相等的实根!
最后根据条件“x1<-1且x2>-1”,说明f(-1)≠0,所以2(k+1)+(k^2-3)-k+1≠0;解得k≠0或k≠-1;
综上所述,k的取值范围是(-∞,-1)∪(-1,0)∪(0,∞)。

收起

设x1、x2是关于x的方程x的平方+2x+k+1=0的实数解是x1和x2求:是否存在实数k使得x1*x2>x1+x2成立,请说明理由. 设x1 x2是方程x²-2(k-1)x+k²=0的两个实根,且x1²+x2²=4,求k值 一元二次方程ax^2 + bx + c = 0 (a不等于0)的两根为X1和X2求:(1)|X1 - X2|(2)X1^3+X2^3设方程2X^2 - 5X + K=0 的两个实数根是X1和X2请另取一个适当的正整数K,不解方程,求|X1-X2|自来水用价:5立方米以内包 关于x的一元2次方程1/4x平方+(k-3)x+k平方 设方程有两根为X1和 X2 x1小于X2 x2小于10-2k求k整数解快回啊回 设k是实数,x1x2是方程x^2+kx-1的两个根,若(|x1|-x2)(|x2|-x1)≥1,则k的取值范围 设x1和x2是方程2(k+1)x^2-(k^2-3)x-k+1=0的两个实根,若x1-1求实数K的取值 设X1和X2是方程2(k+1)X^2 - (k^2-3)x - k+1 =0的两个实根,若x1-1 求实数K的取值范围- - 我只知道⊿>0 设x1,x2是关于x的方程x²-2kx+1-k²=0的两个实根,求x1²x2²的最小值 设x1、x2是关于x的方程x的2次方-4x+k+1=0的两个实数根,问:是否存在实数k,使得3x1·x2—x1>x2,请说明理 设x1,x2是方程x^2-2kx+1=k^2的两个实数根,求x1^2+x2^2的最小值 设k属于R,x1,x2是方程x²-2kx+1-k²=0的两个实数根,则x1 ²+x2² 的最小值是什么设k属于R,x1,x2是方程x²-2kx+1-k²=0的两个实数根,则x1 ²+x2² 的最小值是什么? 设x1,x2是关于x的方程x2-(k+2)x+2k+1=0的两个实数根,且x12+x22=11.(1)求k的值;(注意,是x1方+x2方=11,快, 设x1,x2是关于方程x^2-4x+k+1=0的两个实数根……设x1、x2是关于方程x^2-4x+k+1=0的两个实数根.试问:是否存在实数k,使得x1*x2>x1+x2成立,请说明! 设一元二次方程ax^2+bx+c=0的两根为x1,x2,则两根与方程系数之间有如下关系:x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a.关于x的一元二次方程x^2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2.①求k的取值范围;②如果x1+x2-x1x2<-1且k为整数,求k 设x1,x2是关于x的方程x2-(k+2)x+2k+1=0的两个实数根,且X1²+X2²=11①求k的值②利用根和系数的关系求一个一元一次方程.是他的一个跟石原方程的两个根的和,另一个根是原方程两根差的平方 已知方程x^2+8x+k=0两根x1,x2,满足x1--2x2=1,求k是满足X1-2倍的X2 设X1和X2是方程2X²-6X+3=0的两个根,求X1 X2 1.已知x1,x2是关于x的方程x^2-2x+t+2=0的两个不相等的实数根(1)求t的取值范围(2)设s=x1^2+x2^2.求s关于t的函数关系式2.已知关于x的一元二次方程x^2+(1+2k)x+k^2=0有两个实数根x1和x2(1)当(x1+x2)+3*x1*x2=0,求