[紧急求助]什么是均值?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 18:11:45

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[紧急求助]什么是均值?
应该a>0,b>0
则a+b>=2√ab=2√2
a=b取等号
a²+b²>=2ab=4
a²=b²,即a=b取等号
即两个取等号的条件一样
所以能同时取到等号
所以a+b+√(a²+b²)>=2√2+√4=2√2+2

均值：均值不等式，顾名思义，平均数，如（1+2+4+5）/4=3,3即1,2,4，5的均值

定义：表示一系列数据或统计总体的平均特征的值
均值定理：已知x，y∈R+，x+y=S，x·y＝P (1)如果P是定值，那么当且仅当x=y时，S有最小值； (2)如果S是定值，那么当且仅当x=y时，P有最大值。

现有的均值有20多种，从字面来看，就是平均的意思，均值有个特点，就是当他们相等的时候，一定等于每个数，高中涉及到的大概有算数均值(a+b)/2,几何均值√ab,平方根均值√（a2+b2）/2等三种。

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