作业帮y=sin²x+sinx的单调区间及周期性、对称性.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 16:13:54
y=sin²x+sinx的单调区间及周期性、对称性.
y=sin²x+sinx的单调区间及周期性、对称性.
y=sin²x+sinx的单调区间及周期性、对称性.
y=sin²x+sinx
=(sinx+1/2)²-1/4
设 t=sinx t∈[-1,1]
则 y=(t+1/2)²-1/4
因为 t在 [-1,-1/2)上是单调递减的
又 这时 x∈[2kπ+7π/6,2kπ+11π/6] k∈z
t=sinx在[2kπ+7π/6,2kπ+3π/2]上是单调递减的
所以 y 在 [2kπ+7π/6,2kπ+3π/2]上是单调递增的
t=sinx在[2kπ+3π/2,2kπ+11π/6]上是单调递增的
所以 y在[2kπ+3π/2,2kπ+11π/6]上是单调递减的
t在 [-1/2,1]上是单调递增的
又 这时 x∈[2kπ,2kπ+7π/6] [2kπ+11π,2kπ+2π] k∈z
t=sinx在[2kπ,2kπ+π/2]和 [2kπ+11π,2kπ+2π] 上是单调递增的
所以 y 在 [2kπ,2kπ+π/2]和 [2kπ+11π,2kπ+2π] 上是单调递增的
t=sinx在[2kπ+π/2,2kπ+7π/6]上是单调递减的
所以 y在[2kπ+π/2,2kπ+7π/6]上是单调递减的
综上单调减区间为
[2kπ+π/2,2kπ+7π/6],[2kπ+3π/2,2kπ+11π/6] k∈z
单调增区间为
[2kπ,2kπ+π/2],[2kπ+7π/6,3π/2],[2kπ+11π/6.2kπ+2π] k∈z
最小正周期为 2π
对称轴为 x=kπ+π/2 k∈z
换元法
y=sin²x+sinx的单调区间及周期性、对称性.
y=sinX的单调区间和y=sin(-X)单调区间相同吗?
y=sinx(sinx-cosx）的单调区间y=|sin（x+π/4）|的单调区间
y=sin^2x+sinx单调递增区间
y=sin(5/2π-x)sinx单调区间
已知函数y=sin²x+sinx+cosx+2,求函数y的值域
函数y=sin²x-2sinx的值域y属于
函数的单调区间1.y=xlnx 2.y=sinx+cosx 3.y=x²（X-3)
求函数的单调区间:(1)y=sin(π/4-3x),(2)f(x)=sinx(sinx-cosx)
求函数的单调区间:(1)y=sin(π/4-3x),(2)f(x)=sinx(sinx-cosx)
y=sin^x+根号3sinx*cosx的最小正周期和单调区间
求y=sinX+sin(x+π/2)的值域,周期,单调区间
函数y=sinx+sin|x|的单调递减区间是
y=sin²X+sinx的单调递增区间 求详细过程 越细越好
y=sinx/x的单调区间
求函数y=sinxcosx+sin²x的最小正周期 单调区间
函数y=sin²x+sinx+2的最小值是
求y=√3*sinx*cos-sin²x的值域