作业帮已知x>0,y>0,且x+y=6,求x^2+y^2的最小值.thanks.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 22:23:52
已知x>0,y>0,且x+y=6,求x^2+y^2的最小值.thanks.
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已知x>0,y>0,且x+y=6,求x^2+y^2的最小值.thanks.
因为x+y=6,
所以x=6-y,
所以x^2+y^2
=(6-y)^2+y^2
=2y^2-12y+36
=2(y^2-6y+9)+18
=2(y-3)^2+18≥18,
所以x^2+y^2的最小值为18.
将原式化为（x-0）²+（y-0）²,设（x-0）²+（y-0）²=m²(这是圆的方程,圆心在原点,半径为m,m＞0),要求x^2+y^2的最小值就是求这个圆的最小半径,当圆的图像跟x+y的图像相切时,这时圆的半径最小,画出图像(等腰直角三角形斜边上的垂线),很容易看出最小半径是3,即最小值是3...
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将原式化为（x-0）²+（y-0）²,设（x-0）²+（y-0）²=m²(这是圆的方程,圆心在原点,半径为m,m＞0),要求x^2+y^2的最小值就是求这个圆的最小半径,当圆的图像跟x+y的图像相切时,这时圆的半径最小,画出图像(等腰直角三角形斜边上的垂线),很容易看出最小半径是3,即最小值是3
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已知x>0,y>0,且x+y=6,求x^2+y^2的最小值.thanks.
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已知X*X+Y*Y+6X-8Y+25=0 求（Y/X)+(X/Y)-2=?
已知x0,y>0,且1/x+9/y=1,求x+y的最小值.
(x+y)(x+y-10)+25=0,且x-y=3,求x,y
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已知|x|=3,x+y=0,且x-y>0,求|x+2|-(y-3)²的值.