作业帮已知P点是平行四边形ABCD所在平面上的一点并且平行四边形ABCD的面积=12平方厘米,△PCD的面积=2平方厘米,则△PCD与平行四边形ABCD的公共部分的面积最大值应是多少?答案是15/2平方厘米.已知P点
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 20:50:48
已知P点是平行四边形ABCD所在平面上的一点并且平行四边形ABCD的面积=12平方厘米,△PCD的面积=2平方厘米,则△PCD与平行四边形ABCD的公共部分的面积最大值应是多少?答案是15/2平方厘米.已知P点
已知P点是平行四边形ABCD所在平面上的一点并且平行四边形ABCD的面积=12平方厘米,△PCD的面积=2平方厘米,则△PCD与平行四边形ABCD的公共部分的面积最大值应是多少?
答案是15/2平方厘米.
已知P点是平行四边形ABCD所在平面上的一点并且平行四边形ABCD的面积=12平方厘米，△PAB的面积=2平方厘米，则△PCD与平行四边形ABCD的公共部分的面积最大值应是多少？
不好意思，有地方打错啦△PAB的面积是2平方厘米，不是△PCD！
已知P点是平行四边形ABCD所在平面上的一点并且平行四边形ABCD的面积=12平方厘米,△PCD的面积=2平方厘米,则△PCD与平行四边形ABCD的公共部分的面积最大值应是多少?答案是15/2平方厘米.已知P点
△PAB的面积=2平方厘米
如图
△FCD为平行四边形ABCD的一半,6
△PAB:△FCD=PF:FC=2:6=1:3
ED:PD=FC:PC=3:(1+3)=3:4
△PFD:△FCD=PF:FC=1:3
△PFD=2
△EDF=3/4*△PFD=3/2
公共部分的面积FCDE=6+3/2=15/2
此题多次应用“两个等高三角形面积之比等于底边长之比”“平行线分割定理”请仔细看过程
如果题目没有问题，就是答案有问题
S△PCD=2，公共部分无论如何不应该大于这个面积啊
因为数据可能错，所以设S平ABCD=a，S△PCD=b，解法如下：
设平行四边形的高为h，△PCD的高为h1
S平ABCD=CD*h=a,
S△PCD=CD*h1/2=b
由S平/S△=a/b,得h1/h=2b/a
若h1＜h，Smax=S△PCD=b
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如果题目没有问题，就是答案有问题
S△PCD=2，公共部分无论如何不应该大于这个面积啊
因为数据可能错，所以设S平ABCD=a，S△PCD=b，解法如下：
设平行四边形的高为h，△PCD的高为h1
S平ABCD=CD*h=a,
S△PCD=CD*h1/2=b
由S平/S△=a/b,得h1/h=2b/a
若h1＜h，Smax=S△PCD=b
若h1＞h, 设PC交AD于O，
Smax=S梯=S△PCD-S△POA或S△POB=CD/2 * [(2hh1-h²)/h1]
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