函数在R上单调递减,求f(1+x^2)的单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:17:32
函数在R上单调递减,求f(1+x^2)的单调区间

函数在R上单调递减,求f(1+x^2)的单调区间
函数在R上单调递减,求f(1+x^2)的单调区间

函数在R上单调递减,求f(1+x^2)的单调区间
设t=1+x^2 ≥1
那么 y=f(t),在[1,+∞)上是增函数
内函数t=1+x^2在(-∞,0]上为减函数
根据同增异减,
∴f(1+x^2)的递减区间为(-∞,0]
内函数t=1+x^2在[0,+∞)上为增函数
根据同增异减,
∴f(1+x^2)的递增区间为[0,+∞)

因为函数在R上单调递减,又
1+x² 在 (0,+∞)是递增,所以
f(1+x²)的减区间为(0,+∞);
又因为1+x² 在 (-∞,0)是递减,所以
f(1+x²)的增区间为(-∞,0)。

函数在R上单调递减,求f(1+x^2)的单调区间 f(X)是定义在R上的单调奇函数,f(1)=-2,求证它是单调递减函数 设函数f(x)=e^x(ax^2-x-1)a属于R 若f(x)在R上单调递减,求a的取值范围 函数f(x)在R上单调递减,则不等式f(x-1)>f(3-2x)的解集是 已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数,且在区间(-∞,0)上单调递减,求满足f(x^2 2x 3已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数,且在区间(-∞,0)上单调递减,求满足f(x^2 +2x+ 3)>f(3x-4x2-1)的x的集合 函数f(x)在[0,+无穷大)上单调递减,则f[根号(1-x^2)]的单调递减区间为? 已知定义在R上的函f(x)满足f(x)=f(4-x),又函数f(x+2)在[0,+∞]上单调递减.(1)求不等式f(3x)>f(2x-1)的 函数f(x)=(a-1)x+2在R上单调递增,则函数g(x)=a的|x-2|次方的单调递减区间是 已知函数f(x)在【0,+无穷大】上单调递减,求f(根号下1-x^2)的单调递减区间紧急`` 函数f(x)=a^x-a^-x在R上单调递减,求a的取值范围函数 f(x)=a^x-a^(-x) 在R上单调递减,求a的取值范围 已知函数f(x)是定义在R上的单调奇函数,且f(1)=-2,求证f(x)为递减函数 函数设f(x)是R上为单调递减函数,且f(2k-1) 已知a∈R,函数f(x)=-1/3x^3+1/2ax^2+2ax(a∈R) (1)当a=1时,求函数f(x)的单调递增区间;(2)若函数f(x)在R上单调递减,求a的取值范围;(3)若函数f(x)在[-1,1]上单调递减,求a的取值范围 已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数,且在区间(负无穷大,0]上单调递减,求满足f(x+1)>f(2x-10)的x的集合 求高一函数数学题!急!已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数,且在区间(负无穷,0)上单调递减,已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数,且在区间(负无穷,0)上单调递减,求满足f(x^2+2x+3)>f(-x^2-4x-5) 已知函数f(x)是定义域R上单调递减的奇函数,当x、y属于R时,都有f(x+y)=f(x)+f(y),f(1)=1,求f(x)在[-3,3]的值域. 函数f(x)=ax+b在R上单调递减的充要条件是 函数f(x)=ax+b在R上单调递减的充要条件是?