f(0)=0 ,f(1)=1 ,f(2)=0 ,f(3)=-1 ,f(x+4)=f(x) 计算F(0)+F(1)+F(2)+……+F(2011)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 19:28:02

f(0)=0 ,f(1)=1 ,f(2)=0 ,f(3)=-1 ,f(x+4)=f(x) 计算F(0)+F(1)+F(2)+……+F(2011)
f(0)=0 ,f(1)=1 ,f(2)=0 ,f(3)=-1 ,f(x+4)=f(x) 计算F(0)+F(1)+F(2)+……+F(2011)

f(0)=0 ,f(1)=1 ,f(2)=0 ,f(3)=-1 ,f(x+4)=f(x) 计算F(0)+F(1)+F(2)+……+F(2011)
由f(x+4)=f(x)得f(0+4)=f(0)=0,f(1+4)=f(5)=f(1)=1……
由f(0)+F(1)+f(2)+f(3)=0+1+0-1=0
F(0)+F(1)+F(2)+……+F(2011)=（（2011+1）/4）*(f(0)+F(1)+f(2)+f(3))=0

由f(x+4)=f(x)知，该函数为以4为周期的周期函数，
所以原式F(0)+F(1)+F(2)+……+F(2011)=52*[F(0)+F(1)+F(2)+F(3)]+F(2009)+F(2010)+F(2011)
=52*[F(0)+F(1)...

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由f(x+4)=f(x)知，该函数为以4为周期的周期函数，
所以原式F(0)+F(1)+F(2)+……+F(2011)=52*[F(0)+F(1)+F(2)+F(3)]+F(2009)+F(2010)+F(2011)
=52*[F(0)+F(1)+F(2)+F(3)]+F(1)+F(2)+F(3)=0

收起

设f(x)=2^x/(2^x+1),求S=f(-3)+f(-2)+f(-1)+f(0)+f(3)+f(2)+f(1) 导数：f(x+y)=f(x)f(y),且f'(o)=1,求f'(x)f(x+y)=f(x)f(y),且f'(o)=1,求f'(x)f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,且f'(o)存在,求f'(x) f(1+x)=af(x),且f'(0)=b,求f'(1) 已知f(x)=1／3x-1,求f(-2),f(0),f(1/2) 已知函数f(x)=1/x^2-1,求f(-3),f(-2),f(0) 设f(x)=arctan x ,求f(0),f(-1),f(x^2-1) 求导数已知f(x)=(x-1)^2,求f'(X) f'(0) f'(2) 已知函数f(x)=3x-2,求f(-2),f(0),f(1)十万火急设f(x)满足f(x)+f'(x)+f(x)=e^x+2,且f(0)=1,f'(0)=0,求f(x) 设f(x)=1/(2^x+√2),计算f(0)+f(1),f(-1)+f(-2)的值,猜想f(-n)+f(n+1)= 设函数F(X)=1/(2^X+根号2),求F(-2)+F(-1)+F(0)+F(1)+F(2)+F(3) f(2+x)+f(2-x)=9,f(x)是奇函数,f(1)=0,求f(2010)+f(2011)+f(2012)=? f(x)奇函数,f(2+x)+f(2-x)=9并且f(1)=0,求f(2010)+f(2011)+f(2012)求详解已知f(x)是一次函数,且f(0)=2,又f(2),f(7),f(22)成等比数列,则f(1）+f(3）=? f(x)为一次函数,f(0)=2,f(2),f(7),f(22)为等比数列求f(1)+f(3) f(0)=0 ,f(1)=1 ,f(2)=0 ,f(3)=-1 ,f(x+4)=f(x) 计算F(0)+F(1)+F(2)+……+F(2011) f(x)=2^x/1+2^x,则f(-4)+f(-3)+f(-2)+f(-1)+f(0)+f(1)+f(2)+f(+3)+f(4)=_______. f(x)=x/1+x,求代数式f(1/2004)+f(1/2003)+…+f(1/2)+f(1)+f(0)+f(1)+f(2)+…+f(2003）+f(2004）的值 f(x)=x/1+x,求下式的值：f(1/2004)+f(1/2003)+…+f(1/2)+f(1)+f(0)+f(1)+f(2)+…f(2003)+f(2004)