若f(x)、g(x)在(a,b)可导,用导数的定义求h(x)=f(x)+g(x)的导数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 11:45:50
若f(x)、g(x)在(a,b)可导,用导数的定义求h(x)=f(x)+g(x)的导数

若f(x)、g(x)在(a,b)可导,用导数的定义求h(x)=f(x)+g(x)的导数
若f(x)、g(x)在(a,b)可导,用导数的定义求h(x)=f(x)+g(x)的导数

若f(x)、g(x)在(a,b)可导,用导数的定义求h(x)=f(x)+g(x)的导数
△x→0:lim[h(x+△x)-h(x)]/△x
=lim[f(x+△x)+g(x+△x)-f(x)-g(x)]/△x
=lim[f(x+△x)-f(x)]/△x+lim[g(x+△x)-g(x)]/△x
因为f(x)、g(x)在(a,b)可导
所以lim[f(x+△x)-f(x)]/△x和lim[g(x+△x)-g(x)]/△x皆存在
根据导数的定义得:
原式=f'(x)+g'(x)
有不懂欢迎追问

△x→0:lim[h(x+△x)-h(x)]/△x
=lim[f(x+△x)+g(x+△x)-f(x)-g(x)]/△x
=lim[f(x+△x)-f(x)]/△x+lim[g(x+△x)-g(x)]/△x
因为f(x)、g(x)在(a,b)可导
所以lim[f(x+△x)-f(x)]/△x和lim[g(x+△x)-g(x)]/△x皆存在
根据导数的定义得:
原式=f'(x)+g'(x)

若f(x)、g(x)在(a,b)可导,用导数的定义求h(x)=f(x)+g(x)的导数 f(x)与g(x)是定义在R上的两个可导函数,若f(x),g(x)满足f'(x)=g'(x),则f(x)与g(x)满足A.f(x)=g(x)B.f(x)-g(x)为常数函数C.f(x)=g(x)=0D.f(x)+g(x)为常数函数 f(x)与g(x)是定义在R上的两个可导出函数,若f(x),g(x)满足f'(x)=g'(x),则f(x)与g(x)满足A.f(x)=g(x)B.f(x)-g(x)为常数C.f(x)=g(x)=0Df(x)+g(x)为常数 设f(x)、g(x)是R上的可导函数,f'(x)、g'(x)分别为f(x),g(x)的导函数,且f'(x)g(x)+f(x)g'(x)A.F(X)G(B)>F(B)G(X)B.F(X)G(A)>F(A)G(X)C.F(X)G(X)>F(B)G(B)D.F(X)G(X)>F(A)G(A) 导数那章节 注:f”(x)中间有引号,是导函数的意思,我不会打一撇.1.f(x)于g(x)是定义在R是的两个可导函数,若f(x),g(x)满足f”(x)=g“(x),则f(x),g(x)满足:A f(x)=g(x) B f(x)-g(x)为常数函数 Cf(x)=g(x)=0 高数证明题!设f(x),g(x)在[a,b]连续且可导,g'(x)不等于0,证明存在ζ∈(a,b)使f(ζ)-f(a)/g(b)-g(ζ)=f’(ζ)/g'(ζ). 在(a,b)内若f'(x)=g'(x)则f(x)-g(x)= 设f(x),g(x)是定义在[a,b]上的可导函数,且f`(x)>g`(x),令F(x)=f(x)-g(x),则F(x)=f(x)-g(x),则F(x)在[a,b]上的最大值为 有关导数的选择题已知f(x)和g(x)是R上的可导函数,对任意实数x,都有f(x)*g(x)不等0和f(x)g'(x)>f'(x)g(x),那么af(a)g(a)(C)f(x)g(b)>f(b)g(x)(D)f(x)g(a)>f(a)g(x) 2.设f( x )、g( x )是定义域为R的 恒大于零的可导函数,f'(x)g(x)-g'(x)f(x)<0.即有:A.f( x )g( x ) > f( b )g( b )B.f( x )g( a ) > f( a )g( x )C.f( x )g( b ) > f( b )g( x ) D.f( x )g( x ) > f( a )g( a ) 设f(x),g(x)是定义在R上的恒大于零的可导函数,且满足f'(x)g(x)-f(x)g'(x)>0.则当af(a)g(x)C.f(x)g(b)>f(b)g(x)D.f(x)g(x)>f(a)g(a)AC都是错的!B是对的!为什么D错了...有谁知道为什么? 设f(x)、g(x)是R上的可导函数,f'(x)、g'(x)分别为f(x),g(x)的导函数,且f'(x)g(x)+f(x)g'(x)F(B)G(B)D.F(X)G(X)>F(A)G(A) 已知函数f(x),g(x)均为[a,b]上的可导函数,在[a,b]上连续且f'(x) 已知函数f(x) g(x) 均为[a,b]上的可导函数,在[a,b]上连续且f'(x) 柯西中值定理证明:f(a)-f(m)/g(m)-g(b) =f'(m)/g'(m) f(x),g(x)满足在区间a,b连续可导,g'(x)不等于0m是区间内的数{ f(a)-f(m) } 与{ g(m)-g(b) }是在一个括号里面的,主要意思是上面的除以下面的。 函数可积 若[a,b]上 f(x)可积 g(x)连续, 则f(g(x))未必可积. 请举个例子貌似 1/x^2 在[0,1]上是黎曼可积的~ 积分发散是广义积分吗? 我还没学过~ 前两天问了老师, 老师说[a,b]上 f(x)可积 g(x)连 已知f(x)连续可导,证明g((x,y),(a,b))亦连续.已知f(x)在(-pi/2,pi/2)上连续可导,定义g(x,y)在集合E:=(-pi/2,pi/2)*(-pi/2,pi/2),g(x,y)=[f(x)-f(y)]/[sin(x)-sin(y)],证明g(x,y)在E上连续. 设f(x)、g(x)在[a,b]上可微,g'(x)不等于0,若a