已知三角形三边长分别为根号2,根号6,2根号2,求该三角形外接圆的半径

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 01:25:54
已知三角形三边长分别为根号2,根号6,2根号2,求该三角形外接圆的半径

已知三角形三边长分别为根号2,根号6,2根号2,求该三角形外接圆的半径
已知三角形三边长分别为根号2,根号6,2根号2,求该三角形外接圆的半径

已知三角形三边长分别为根号2,根号6,2根号2,求该三角形外接圆的半径
设三边分别为 a=√2,b=√6 c=2√2 ,其对应角分别为A,B,C ,三角形面积为S,R为外接圆半径
海伦公式S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] 其中,p为三角形半周长=(a+b+c)/2=3√2+√6
将p值代入求得S=3/2
而S=1/2*ab*sinC2
2式代入1式中 并将S值及a,b,c值代入整理计算得出 R=abc/6=2√6/3

因为,(√2)²+(√6)²=2+6=8, (2√2)²=8
所以,(√2)²+(√6)²=(2√2)²
根据勾股定理的逆定理,这个三角形是直角三角形,斜边长度是2√2
直角三角形外接圆直径等于直角三角形斜边的长度,外接圆半径等于√2
答:该三角形外接圆的半径为根号2...

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因为,(√2)²+(√6)²=2+6=8, (2√2)²=8
所以,(√2)²+(√6)²=(2√2)²
根据勾股定理的逆定理,这个三角形是直角三角形,斜边长度是2√2
直角三角形外接圆直径等于直角三角形斜边的长度,外接圆半径等于√2
答:该三角形外接圆的半径为根号2

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是3

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