作业帮直线Y=-X,直线Y=X+2与X轴围成图形的周长是多少.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 05:48:47
直线Y=-X,直线Y=X+2与X轴围成图形的周长是多少.
直线Y=-X,直线Y=X+2与X轴围成图形的周长是多少.
直线Y=-X,直线Y=X+2与X轴围成图形的周长是多少.
联立方程Y=-X和Y=X+2 求得交点是A（-1,1）.过三角形的顶点做垂线垂直于X轴,那么垂点到原点的距离是1,垂线长是1,在两个直角三角形中可求得两个斜边的长都是跟下2
底边BO是2,
那么周长=2（跟下2）+2
这道题将图画出来，一看就知道了，围成图形是一个三角形，三角形的一个点的坐标是由直线Y=X+2与x轴相交得到的，即y=0的时候，此时，x=-2（设为A点），另一个点的坐标是原点，由直线Y=-X与x轴相交得到的，y=0时，x=0（设为O点），另一个点是两直线相交得到的，设为B点
解方程组Y=-X，Y=X+2得x=-1，y=-1（求出B点坐标）
OB的长度为√（1²﹢1...
全部展开
这道题将图画出来，一看就知道了，围成图形是一个三角形，三角形的一个点的坐标是由直线Y=X+2与x轴相交得到的，即y=0的时候，此时，x=-2（设为A点），另一个点的坐标是原点，由直线Y=-X与x轴相交得到的，y=0时，x=0（设为O点），另一个点是两直线相交得到的，设为B点
解方程组Y=-X，Y=X+2得x=-1，y=-1（求出B点坐标）
OB的长度为√（1²﹢1²）=√2（可以画BC垂直x轴，OC=1，BC=1)
AB长度为√（1²﹢1²）=√2（AO=2，OC=1，则AC=1，又BC=1）
周长=AB+OB+AO=√2+√2+2=2+2√2
收起
直线y=-x与直线y=x+2的斜率为-1和1，互为负倒数所以这两条直线互相垂直且与X轴所成锐角都是 45°直线y=-x与X轴交于（0，0）点直线y=x+2与X
直线y=-x与y=x+2的交点为（-1,1）
二这两条直线与x轴的交点为（0,0）和（-2,0）
所以周长为2根号2