直线y=kx+b与曲线y=x^3+ax+1相切于点(2,3)则b的值为A、-3B、9C、-15D、-7

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 07:19:35
直线y=kx+b与曲线y=x^3+ax+1相切于点(2,3)则b的值为A、-3B、9C、-15D、-7

直线y=kx+b与曲线y=x^3+ax+1相切于点(2,3)则b的值为A、-3B、9C、-15D、-7
直线y=kx+b与曲线y=x^3+ax+1相切于点(2,3)则b的值为
A、-3
B、9
C、-15
D、-7

直线y=kx+b与曲线y=x^3+ax+1相切于点(2,3)则b的值为A、-3B、9C、-15D、-7
∵ 3=2³+2a+1 => a=(3-8-1)/2=-3
∴y'=3x²-3 y'(2)=3*2²-3=9=k 【k(x=2)=k】
=> 3=9*2+b 【切点坐标和k值代入直线方程】 => b=3-18=-15
∴ b的值为-15 故选 C.