作业帮代数不等式（1）设x,y,z为正实数求证 3（x^3*y+y^3*z+z^3*x)=
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 19:10:11
代数不等式（1）设x,y,z为正实数求证 3（x^3*y+y^3*z+z^3*x)=
代数不等式（1）
设x,y,z为正实数求证
3（x^3*y+y^3*z+z^3*x)=
代数不等式（1）设x,y,z为正实数求证 3（x^3*y+y^3*z+z^3*x)=
问题 设x,y,z为正实数,求证
3（x^3*y+y^3*z+z^3*x)=0,y>0,z>0,下列恒等式
（x^3*y+y^3*z+z^3*x)-(x*y^3+y*z^3+z*x^3)=
(x+y+z)*(z-y)*(y-x)*(x-z)
当y>=z>=x时,（x^3*y+y^3*z+z^3*x)>=(x*y^3+y*z^3+z^3*x)
[三元轮换式有两种,在约定条件下,必须确定两者大小,然后证明]
下面运用差分代换方法来证明
在y>=z>=x条件下,令y=x+a+b,z=x+a,其中 a>0,b>0,代入所证不等式化简整理等价于
(a^2+a*b+b^2)x^2+(a^3-3a^2*b-2a*b^2+b^3)*x+a^4-a^3*b-a^2*b^2+a*b^3+b^4>=0
根据一元两次式的判别式
△=(a^3-3a^2*b-2a*b^2+b^3)^2-4*(a^2+a*b+b^2)*(a^4-a^3*b-a^2*b^2+a*b^3+b^4)=-3*(a^3+a^2*b-2a*b^2-b^3)^2=
看都看不懂你这个式子的符号，怎么算啊
代数不等式（1）设x,y,z为正实数求证 3（x^3*y+y^3*z+z^3*x)=
(1)设x,y,z是正实数,且x²+y²+z²=9,证明不等式：2（x+y+z）-xyz ≤10；(2)设x,y,z是正实数,且(1/x)+(1/y)+(1/z)=1,求证：√(x+yz)+√(y+zx)+√(z+xy)≥√(xyz)+√x+√y+√z .
利用柯西不等式解决问题设x,y,z为正实数,且x+y+z=1,求1/x+4/y+9/z的最小值
设x,y,z为正实数且x>=y>=z,求证 X2*Y/Z + Y2*Z/X + Z2*X/Y>=X2+Y2+Z2
不等式选讲的题目1.设x、y、z为实数,证明:|x|+|y|+|z|≤|x+y-z|+|x-y+z|+|y+z-x|已知x、y、z∈R,且x+y+z=8,x^2+y^2+z^2=24,求证:4/3≤x,z≤3已知a,b,c为正实数,且ab+bc+ca=1.求a+b+c-abc的最小值（2）证明a^2/(a^2+1)+b^2/(
设X,Y,Z为正实数,求(1+2X)*(3Y+4X)*(4y+3z)*(2z+1)/(x*y*z)的最小值题没错,就是均值不等式用不了才问的所有X,Y,Z不分大小写（1+2x）（3y+4x）（4y+3z）（2z+1）/xyz
设xyz均为正实数,且x+y+z=1,求证1/x+4/y+9/z≥36
一个三元代数不等式命题 设x,y,z;,n,m为正实数,当m>n.有:x/[nx+m(y+z)]+y/[ny+m(z+x)]+z/[nz+m(x+y)]>=3/(n+2m) 当m=n时恒等成立,当m
设x,y,z为正实数,x+y+z=1.求证:yz/x+zx/y+xy/z+9xyz>=1+x^2+y^2+z^2
设正实数x,y,z满足x^2+y^2+z^2=1,求证x^2yz+y^2xz+z^2xy
设X,Y,Z均为正实数,且X+Y+Z=1,求证：1/X+4/Y+9/Z大于等于36由于我没分了所以请原谅.
代数不等式1设x、y、z∈R+,求证：x√[x/(1+yz)]+y√[y/(1+zx)]+z√[z/(1+xy)]≥3/√(1+xyz).
已知x,y,z为正实数,求3（x^2+y^2+z^2）+2/x+y+z的最小值.好像要用柯西不等式做.
设x y为正实数,且x+y=1,证明：(1+1/x)(1+z/y)>=9
设x、y、z为正实数,求函数f(x、y、z)=（1+2x）（3y+4x）（4y+3z）（2z+1）/xyz的最小值.
已知：x,y,z为正实数,且x+y+z=1,求证：1/x + 4/y + 9/z大于等于36
设x,y,z是正实数,且x+y+z=1.求证：(1)xy+yz+xz≤1/3,(2)x√y+y√z+z√x≤√3/3.2小时内采纳.过时无用.要用柯西不等式的方法做的
设x、y、a 属于正实数,且3^x=4^y=6^z,求证：1/z-1/x=1/2y设x、y、z 属于正实数,且3^x=4^y=6^z,求证：1/z-1/x=1/2y