问一道高一向量的题目,在线等,谢谢!经过点M(2,-3)的直线分别与x,y轴交于A B两点,且AB向量的模=4*AM向量的模,求A B的坐标

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 22:49:10

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经过点M(2,-3)的直线分别与x,y轴交于A B两点,且AB向量的模=4*AM向量的模,求A B的坐标

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设AB所在的直线方程为y+3=k(x-2)
所以A(3/k+2,0),B(0,-2k-3)
又因为|AB|=4|AM|,可得:向量BA/向量AM=-4.
根据定比分点坐标公示可得:
3/K+2=-8/-3
0=-2K-3+(-4)(-3)
所以可得:k=9/2
所以A(8/3,0) B(0,-12)

A(8,0)B(-4,0)
把图画出来,直角三角形ABO,M在其斜边AB上,且向量AM=4向量AB
过M做QM交X轴于Q,做PM交Y轴于P.所以向量OQ=4向量OA通理向量OP=4向量OB.可得A(8,0)B(-4,0)

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