若用极坐标表示复数 z = r exp(iφ)(满足 -π < φ ≤ π),则 √z = √r exp(iφ/2).什么意思

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 19:37:52
若用极坐标表示复数 z = r exp(iφ)(满足 -π < φ ≤ π),则 √z = √r exp(iφ/2).什么意思

若用极坐标表示复数 z = r exp(iφ)(满足 -π < φ ≤ π),则 √z = √r exp(iφ/2).什么意思
若用极坐标表示复数 z = r exp(iφ)(满足 -π < φ ≤ π),则 √z = √r exp(iφ/2).什么意思

若用极坐标表示复数 z = r exp(iφ)(满足 -π < φ ≤ π),则 √z = √r exp(iφ/2).什么意思
这个z = r exp(iφ)(满足 -π < φ ≤ π),
与√z = √r exp(iφ/2).其实是等价的.
转化到直角坐标下你可能就更清楚了:
z = r exp(iφ),用直角坐标表示就是
z=rcosφ+irsinφ!=x+yi!
看看,是不是清楚了?