AB‖DC,BC‖DF,CE垂直平分AF,求证AD=BC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 14:08:41
AB‖DC,BC‖DF,CE垂直平分AF,求证AD=BC

AB‖DC,BC‖DF,CE垂直平分AF,求证AD=BC
AB‖DC,BC‖DF,CE垂直平分AF,求证AD=BC

AB‖DC,BC‖DF,CE垂直平分AF,求证AD=BC
本来是一楼,前面忘了回答,修改一下:
过C做CG垂直于AB于G
因为CE垂直平分AF,且CE//AB,所以FE=EA=CG,FD=AD
又因为BC//DF,FE//CG,所以三角形FED和三角形CGB全等.
所以BC=FD
所以BC=FD=AD

这两条路线路程的长度一样.理由如下: 延长FD交AB于点G. ∵BC‖DF,AB‖DC, ∴四边形BCDG是平行四边形, ∴DG=CB. 在△FAG中,∵FE=AE,DE‖AG, ∴FD=DG, ∴CB=FD. 又∵BC‖DF, ∴四边形BCFD是平行四边形. ∴CF=BD. ① ∵CE垂直平分AF, ∴AE=FE,FD=DA. ② ∴BC=DA. ...

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这两条路线路程的长度一样.理由如下: 延长FD交AB于点G. ∵BC‖DF,AB‖DC, ∴四边形BCDG是平行四边形, ∴DG=CB. 在△FAG中,∵FE=AE,DE‖AG, ∴FD=DG, ∴CB=FD. 又∵BC‖DF, ∴四边形BCFD是平行四边形. ∴CF=BD. ① ∵CE垂直平分AF, ∴AE=FE,FD=DA. ② ∴BC=DA. ③ 路线1的长度为:BD+DA+AE,路线2的长度为:BC+CF+FE, 综合①②③,可知路线1路程长度与路线2路程长度相等.

收起

延长FD交AB于G,∵AB∥DC,BC∥FD∥DG,
∴BCDG为平行四边形,BC=GD
又ED∥AB,且E为AF中点,ED为△FAG的中位线,D为FG中点,
由直角三角形中位线定理,AD=1/2FG=DG,∴AD=BC

AB‖DC,BC‖DF,CE垂直平分AF,求证AD=BC 图是某城区部分街道示意图.其中CE垂直平分AF,AB‖DC,BC平分DF.从B站到E站只有两条路线有直接到达的公交 如图,CE垂直平分AF,D为CE上一点,BC‖DF,AB∥CD,比较:BD+AD与BC+CF的大小. CE垂直平分AF,AB平行于DC,BC平行于DF,请比较BD+DA+AE和BC+CF+FE的长度? 一.已知点E、F分别在正方形ABCD的边BC 、CD上,并AF平分∠EAD.求证BE+DF=AE二.已知在梯形ABCD中,AB⊥BC,AD‖BC,E点为AB的中点,CE平分∠BCD,试判断:(1).DE是否平分∠ADC?说明理由(2).CE与DE是否垂直? 如图,是某区部分街道示意图,其中CE垂直平分AF,AB‖CD,BC‖DF,从B站乘车到E站只有两条路线有直接到达的 在三角形ABC中,角ACB=90度,CE垂直AB于E,AD=AC,AF垂直于E,AD=AC,AF平分角角CAB交CE于F,求DF平行BC 如果一条直线与△ABC的三边AB、BC、CA或其延长线交于F、D、E点,那么AF/FB×BD/DC×CE/EA=1.证明:过点A作AG‖BC交DF的延长线于GAF/FB=AG/BD ,BD/DC=BD/DC ,CE/EA=DC/AG三式相乘得:AF/FB×BD/DC×CE/EA=AG/BD×BD/DC×DC/A 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC的中心,CE垂直于AD于E,BF‖AC交CE的延长线于F求证AB垂直平分DF 已知,三角形ABC中,∠ACB=90,AD平分∠BAC交BC于D,CE垂直AB于E点,DF垂直AB于F点,求证:AF^2=AE·AB北师大初二下册 如图,在直角三角形ABC中,AB=AC,∠AOB=90°,点O为BC中点,CE垂直AD垂足E,BF‖AC交CE的延长线于F,求证:AB垂直平分DF 如图是某区部分街道示意图,其中CE垂直平分AF,AB∥DC,BC∥DF.从B站乘车到E站只有两条路线有直接到达的公交车,路线1是B⇒D⇒A⇒E,路线2是B⇒C⇒F⇒E,请比较两条路线路程的长 某区部分街道示意图,其中CE垂直平分AF, AB//DC,BC//DF.从B站乘车到E站只有两条路线有直 接到达的公交车,路线1是B---D---A---E,路线2是 B---C---F---E,请比较两条路线路程的长短,并给出证明.析 在三角形ABC中,CE垂直AB于点E,点D在BC上,CE平分角ACB,DF平分角BDE,求证DF垂直AB在三角形ABC中,CE垂直AB于点E,点D在BC上,CE平分角ACB,DF平分角BDE,求证DF垂直ABBFD EC A 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC的中点,CE⊥AD于E,BF‖AC,交CE的延长线于F,求证AB垂直平分DF 在RT△ABC中,ACB=90° .AC=BC.D为BC中点.CE⊥AD.BF‖AC,交CE的延长线于F.求证AB垂直平分DF. 已知,在RT△ABC,∠ACB=90,AC=BC,D为BC的中点,CE⊥AD,垂足为E,BF‖AC交CE的延长线于点F.求证:AB垂直平分DF 已知在Rt△ABC,∠ACB=90°,AC=BC,D是BC的中点,CE⊥AD于E,BF‖AC交CE的延长线于F.试说明AB垂直平分DF