三角形ABC是边长为一的等边三角形三角形ABC是边长为1的等边三角形. 三角形BDC是顶角角BDC=120°的等腰三角形,角MDN=60°.求证：三角形AMN的周长为2两天之内 拜托了

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 16:50:15
三角形ABC是边长为一的等边三角形三角形ABC是边长为1的等边三角形. 三角形BDC是顶角角BDC=120°的等腰三角形,角MDN=60°.求证：三角形AMN的周长为2两天之内 拜托了

三角形ABC是边长为一的等边三角形三角形ABC是边长为1的等边三角形. 三角形BDC是顶角角BDC=120°的等腰三角形,角MDN=60°.求证：三角形AMN的周长为2两天之内 拜托了
三角形ABC是边长为一的等边三角形
三角形ABC是边长为1的等边三角形. 三角形BDC是顶角角BDC=120°的等腰三角形,角MDN=60°.求证：三角形AMN的周长为2
两天之内 拜托了

三角形ABC是边长为一的等边三角形三角形ABC是边长为1的等边三角形. 三角形BDC是顶角角BDC=120°的等腰三角形,角MDN=60°.求证：三角形AMN的周长为2两天之内 拜托了
证明：
延长AC至P点使得CP=BM,
∵△BDC是等腰三角形,BDC=120°
∴BD=CD,DBC=DCB=30° 
∵△ABC等边三角形
∴ABC=ACB=60°
∴MBD=ABC+DBC=90° 
同理NCD=90°∴PCD=NCD=MBD=90°
∴△BDM≌△CDP
∴MD=PD,MDB=PDC
∵MDN=60°
∴MDB+NDC=PDC+NDC=BDC-MDN=60°
即MDN=PDN=60°
∴△NMD≌△NPD
∴MN=PN=NC+CP=NC+BM
∴△AMN的周长=AM+AN+MN=AM+AN+NC+BM=AB+AC=1+1=2

点M D N 之间有什么关系？

如图,三角形abc是边长为3的等边三角形. 三角形ABC是边长为3的等边三角形, 等边三角形ABC的边长为6,求三角形的面积 已知等边三角形ABC的边长为3+根号下3,则三角形ABC的周长是? 等边三角形ABC的边长为6cm,求一边上的高和三角形的面积 如图所示,三角形abc是边长为a的等边三角形,defg为正方形,求s正方形defg 已知等边三角形的边长为2,点g是三角形abc的重心,则ag=? 如图下图,三角形ABC是边长为1的等边三角形,BD=CD, 已知：如图,三角形ABC是边长为3cm的等边三角形,动点P, 如图,已知三角形ABC是边长为6cm的等边三角形 如图,已知三角形ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q 如图,三角形abc是边长为4的等边三角形,题如下图 三角形ABC的斜二测直观图是边长为2的等边三角形A1B1C1,则原三角形的面积是多少 如图：已知三角形ABC和三角形DEF是两个边长都为10cm的等边三角形. 三角形ABC是边长为一的等边三角形三角形ABC是边长为1的等边三角形. 三角形BDC是顶角角BDC=120°的等腰三角形,角MDN=60°.求证：三角形AMN的周长为2两天之内 拜托了 已知三角形ABC为等边三角形,切三角形ABC的面积等于16根号3,求三角形的边长 三角形ABC是边长为6的等边三角形,被一平行于BC的矩形所截,面积被截成三等分,则图中阴影部分的面积为多 圆O是等边三角形ABC的外接圆,已知三角形ABC的边长为a,求阴影部分面积