高中课本不等式题已知a>b>0求a的平方+16/b(b-a)的最小值高二上数学复习参考题六B组第三题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 05:39:19
高中课本不等式题已知a>b>0求a的平方+16/b(b-a)的最小值高二上数学复习参考题六B组第三题

高中课本不等式题已知a>b>0求a的平方+16/b(b-a)的最小值高二上数学复习参考题六B组第三题
高中课本不等式题
已知a>b>0求a的平方+16/b(b-a)的最小值
高二上数学复习参考题六B组第三题

高中课本不等式题已知a>b>0求a的平方+16/b(b-a)的最小值高二上数学复习参考题六B组第三题
b(a-b)=ab-b^2=-(b-a/2)^2+a^2/4
因a>b>0 ,
所以0

楼上的用的分析法当然对,但是太烦了,我教你用综合法解,直接利用2次均值不等式。
因为a>b>0
所以
a^2+16/b(b-a)
>=a^2+16/b(a-b) 因为b(b-a)<=b(a-b)
>=a^2+16/(a^2/4) (对分母用均值不等式)
=a^2+64/a^2 (对整个式子用均值不等式)
>=...

全部展开

楼上的用的分析法当然对,但是太烦了,我教你用综合法解,直接利用2次均值不等式。
因为a>b>0
所以
a^2+16/b(b-a)
>=a^2+16/b(a-b) 因为b(b-a)<=b(a-b)
>=a^2+16/(a^2/4) (对分母用均值不等式)
=a^2+64/a^2 (对整个式子用均值不等式)
>=2根号64
=16
当且仅当a=2根号2 b=根号2时,等号成立,所以最小值为16

收起

高中课本不等式题已知a>b>0求a的平方+16/b(b-a)的最小值高二上数学复习参考题六B组第三题 高中不等式题a>b>0,求a+1/(a-b)b的最小值 高中不等式求最大值已知a>0,b>0,a+b=9,求ab的最大值~~ 高中不等式习题已知a大于0,关于x的不等式x大于(ax+3/2)的平方的解集为x大于4小于b,求a,b的值 一道高中均值不等式问题,已知a>b>0,则a^2+6/[b(a-b)]的最小值为多少? 【急】高中不等式的题...1)已知|x-A| 已知:不等式x平方+ax+b小于0的解集是(1,2),求a,b的值 高中不等式题!紧急!高悬赏已知实数a、b、c满足a>b>c,且有a+b+c=1,a^2+b^2+c^2=1,求a+b的取值范围 已知不等式ax的平方+bx+2>0的解集为(-1,2)求a,b的值 高中不等式:已知a,b,c∈R+,求(1/a+4/b+1/c)+(a+b+c)^2的最小值 已知不等式ax平方+bx+4大于0的解集是{X| -1<X<2} 求实数a.b的值 那个平方是X的平方. 已知f(x)=-3x平方+a(6-a)x+b,当不等式f(x)>0的解集为(-1,3)时,求实数a,b 已知a>0,b>0,a+b=1,设x=b+2/a,y=a+1/2b,则x+y的最小值是高中不等式···求大虾帮忙 求:高中课本中a射线B射线,r射线和伦琴射线的区别? 一元二次不等式解答题(高中)已知f(x)=-3x^2+a(6-a)x+b1. 解关于a的不等式f(1)>02.当不等式f(x)>0的解集为(-1,3)时,求实数a,b的值 已知正整数a.b.c满足不等式a的平方+b的平方+c的平方小于ab+9c+8c.求a.b.c的值最好把过程写出来 已知正整数a.b.c满足不等式a的平方+b的平方+c的平方+42小于ab+9c+8c.求a.b.c的值 高中集合数学题…很小白的题OTL已知关于x的不等式(a+b)x+(2a-3)0的解集为? 高中三角函数难题已知 a.b为锐角 且3sin a的平方+2sin b的平方=1 3sin 2a -2sin2b=0 求 a+2b的值