作业帮正四面体P－ABC,外接圆半径为2根号下3,则P－ABC的体积为?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 06:51:54
正四面体P－ABC,外接圆半径为2根号下3,则P－ABC的体积为?
正四面体P－ABC,外接圆半径为2根号下3,则P－ABC的体积为?
正四面体P－ABC,外接圆半径为2根号下3,则P－ABC的体积为?
解析：
设该球的半径为R,则可得：
AB=2R,而2AC=根号3倍的AB=根号3*2R,即AC=根号3*R
由于AB是球的直径,所以：
三角形ABC在大圆所在平面内且有AC⊥BC
则在Rt△ABC中,由勾股定理可得：
BC²=AB²-AC²=R
所以Rt△ABC面积S=(1/2)*BC*AC=(根号3)/2 *R²
又PO⊥平面ABC且PO=R,四面体P-ABC的体积为3/2,那么：
V(P-ABC)=(1/3)*PO*SRt△ABC=(1/3)*R*(根号3)/2 *R²=3/2
即根号3*R³=9,R³=3根号3
所以：球的体积V球=(4/3)*πR³=(4/3)*π*3根号3=4根号3π
正四面体P－ABC,外接圆半径为2根号下3,则P－ABC的体积为?
正四面体外接圆的半径
正四面体外接圆半径与内切圆半径比为多少
正三棱锥P一ABC的顶点P在半径为R=2的球面上,底面ABC与该球相切PA pB,pC分别交球面于DEF 若四面体p-DEF为正四面体则正三棱锥的体积为?答案为8倍根号3
求棱长为1的正四面体的外接圆的半径r.注意是正四面体.求棱长为1的正四面体的外接圆的半径r.
正四面体内切圆和外接圆半径比
棱长为a的正四面体的外接圆半径是 ；内接圆半径是 .
求棱长为a的正四面体外接圆与内接球的半径
棱长为1的正四面体的外接圆半径怎么求
正八边形的外接圆的半径为根号2,其面积为
正四面体的外接球的半径怎么算一个边长为根号2的正四面体有一个外接球,求它的半径,以及体积?
求正四面体的外接圆和内切圆的半径公式
在正四面体D-ABC中,若棱CD=根号2,其余各棱长都为1RT,
棱长为a的正四面体的内外接圆半径,求详细过程正四面体中心是外接圆圆心，也是内切圆圆心，还是正四面体的重心这个可以证明吗
正方体棱长为a 求内接球半径,外接球半径,体对角线长.长方体长宽高abc,求体对角线长.正四面体各棱长a,求底面三角形的高,内接圆半径,外接圆半径.正四面体的内接球半径外接球半径,高.
在正方体ABCD—EFGH,有一个棱长为根号2的正四面体G-BDE,则正四面体的外接球半径为多少?正四面体的体积为多少?
已知等边三角形ABC的边长为2根号3厘米,求它的外接圆半径
已知等边三角形ABC的边长为2根号3CM求他的外接圆半径