作业帮五道微积分题,第一题 1/sqr(9x^2-6x+7) 1/3ln|3x-1|+sqr(9x^2-6x+7)+C 第二题 x*cosx/(sinx)^3 -x/2(sinx)^2-1/2*cotx+C 第三题 x^2/(1-x)^100 -1/97(x-1)^97 - 1/49(x-1)^49 -1/99(x-1)^99+C 第四题 1/[x*(1+x^5)] ln|x|-1/5*ln|1+x^5|+C 第五题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 08:56:35
![五道微积分题,第一题 1/sqr(9x^2-6x+7) 1/3ln|3x-1|+sqr(9x^2-6x+7)+C 第二题 x*cosx/(sinx)^3 -x/2(sinx)^2-1/2*cotx+C 第三题 x^2/(1-x)^100 -1/97(x-1)^97 - 1/49(x-1)^49 -1/99(x-1)^99+C 第四题 1/[x*(1+x^5)] ln|x|-1/5*ln|1+x^5|+C 第五题](/uploads/image/z/13623399-63-9.jpg?t=%E4%BA%94%E9%81%93%E5%BE%AE%E7%A7%AF%E5%88%86%E9%A2%98%2C%E7%AC%AC%E4%B8%80%E9%A2%98+1%2Fsqr%289x%5E2-6x%2B7%29+1%2F3ln%7C3x-1%7C%2Bsqr%289x%5E2-6x%2B7%29%2BC+%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E9%A2%98+x%2Acosx%2F%28sinx%29%5E3+-x%2F2%28sinx%29%5E2-1%2F2%2Acotx%2BC+%E7%AC%AC%E4%B8%89%E9%A2%98+x%5E2%2F%281-x%29%5E100+-1%2F97%28x-1%29%5E97+-+1%2F49%28x-1%29%5E49+-1%2F99%28x-1%29%5E99%2BC+%E7%AC%AC%E5%9B%9B%E9%A2%98+1%2F%5Bx%2A%281%2Bx%5E5%29%5D+ln%7Cx%7C-1%2F5%2Aln%7C1%2Bx%5E5%7C%2BC+%E7%AC%AC%E4%BA%94%E9%A2%98)
五道微积分题,第一题 1/sqr(9x^2-6x+7) 1/3ln|3x-1|+sqr(9x^2-6x+7)+C 第二题 x*cosx/(sinx)^3 -x/2(sinx)^2-1/2*cotx+C 第三题 x^2/(1-x)^100 -1/97(x-1)^97 - 1/49(x-1)^49 -1/99(x-1)^99+C 第四题 1/[x*(1+x^5)] ln|x|-1/5*ln|1+x^5|+C 第五题
五道微积分题,
第一题 1/sqr(9x^2-6x+7) 1/3ln|3x-1|+sqr(9x^2-6x+7)+C
第二题 x*cosx/(sinx)^3 -x/2(sinx)^2-1/2*cotx+C
第三题 x^2/(1-x)^100 -1/97(x-1)^97 - 1/49(x-1)^49 -1/99(x-1)^99+C
第四题 1/[x*(1+x^5)] ln|x|-1/5*ln|1+x^5|+C
第五题 1/[x*(x^3+8)] 1/8*ln|x|-1/24*ln|x^3+8|+C
注:sqr意思是平方根 x^y 是指x的y次方
以上五题都是求积分的题目 不一定正确`
五道微积分题,第一题 1/sqr(9x^2-6x+7) 1/3ln|3x-1|+sqr(9x^2-6x+7)+C 第二题 x*cosx/(sinx)^3 -x/2(sinx)^2-1/2*cotx+C 第三题 x^2/(1-x)^100 -1/97(x-1)^97 - 1/49(x-1)^49 -1/99(x-1)^99+C 第四题 1/[x*(1+x^5)] ln|x|-1/5*ln|1+x^5|+C 第五题
1.先配方,令3x-1=t,dx=1/3dt,此时既可进一步代换令t^2=(tanx)^2/6,也可以直接代公式;∫dx/sqr(x^2+_a^2) =ln|x+sqr(x^2+_a^2)|+C (+_加或减的意思)
最后答案是1/3ln|3x-1+sqr(9x^2-6x+7)|+C 你答案都写错了ln的范围不对
2.首先要知道:∫1/(sinx)^2dx=-cotx+C.
∫cscxcotxdx=-cscx+C.
原式为：A=-∫x/sinx dcscx=-x/(sinx)^2+∫(sinx-xcosx)/(sinx)^3 dx=-x/(sinx)^2+∫1/(sinx)^2 dx-∫xcosx/(sinx)^3 dx=-x/(sinx)^2-cotx-A 故A=1/2(-x/(sinx)^2-cotx)+C
3.换元：令t=1-x,则dx=-dt.原式为：-∫(1-t)^2/t^100 dt=-∫(1-2t+t^2)/t^100 dt=-∫1/t^100 dt+∫2/t^99 dt-∫1/t^98 dt
要是到这个地步也不会我就无语了!最后注意把换t成x.
4.这个最简单,上下同乘x^4,再令t=x^5,得(1/5)∫1/t(1+t) dt=(1/5)∫1/t dt-(1/5)∫1/(1+t) dt.最后结果为：
1/5(ln|x^5|-ln|1+x^5|)+C=ln|x|-1/5ln|1+x^5|+C
5.这题与上一题如出一辙,上下同乘x^2,令t=x^3再.