关于XXX数学家的小故事?

关于XXX数学家的小故事?
关于XXX数学家的小故事?

关于XXX数学家的小故事?
古希腊是数学的故乡．古希腊人为数学的进步耗费了大量心血甚至生命,做出了卓越的贡献．这个文明古国哺育了许多数学家,象泰勒斯、毕达哥拉斯、欧几里德、阿波罗尼斯、阿基米德、托勒玫、海伦、丢番图等．希帕蒂娅（Hypatia）——这位有史以来的第一位女数学家也诞生在这里．
1 乱世才女
公元前47年,罗马统治者凯撒大帝指使纵火焚毁了停泊在亚历山大的埃及舰队,大火延及该城,殃及图书馆,代表着希腊文明的大量藏书和五十万份手稿付之一炬．基督教兴起以后,出于愚昧迷信和宗教狂热,基督教的领袖们排斥异教的学问,尤其鄙视数学、天文和物理学,基督徒是不许“沾染希腊学术这个脏东西的”．公元325年,罗马皇帝康斯坦丁以用宗教为统治工具,逐渐把数学、哲学、教育等都置于宗教的控制之下．此后,基督徒摧毁希腊文化的行径变得有恃无恐、变本加厉．有人甚至说：“数学家应该被野兽撕碎或者活埋．”希帕蒂娜就诞生在这样一个科学开始衰退、黑暗即将降临的时代．
公元370年希帕蒂娅出生在亚历山大城的一个知识分子家庭．父亲赛翁（Theon）是有名的数学家和天文学家,在著名的亚历山大博物院教学和研究,那是一个专门传授和研讨高深学问的场所．一些有名的学者和数学家常到她家做客,在他们的影响下,希帕蒂娅对数学充满了兴趣和热情．她开始从父辈那里学习数学知识．赛翁也不遗余力地培养这个极有天赋的女儿．10岁左右,她已掌握了相当丰富的算术和几何知识．利用这些知识,她懂得了如何利用金字塔的影长去测量其高度．这一举动,倍受父亲及其好友的赞赏,因而也就进一步增加了希帕蒂娅学习数学的兴趣,她开始阅读数学大家的专著．17岁时,她参加了全城之诺悻论的辩论,一针见血地指出芝诺的错误所在：芝诺的推理包含了一个不切实际的假定,他限制了赛跑的时间．这次辩论,使希帕蒂娅仅名声大震,几乎所有的亚里山大城人都知道她是一个非凡的女子,不仅容貌美丽,而且聪明好学．20岁以前,她几乎读完了当时所有数学家的名著,包括欧几里德的《几何原本》、阿波罗尼斯的《圆锥曲线论》、阿基米德的《论球和圆柱》、丢番图的《算术》等．为了进一步扩大自己的知识领域,公元390年的一天,希帕蒂娅来到了著名的希腊城市——雅典．她在小普鲁塔克当院长的学院里进一步学习数学、历史和哲学．她对数学的精通,尤其是对欧几里德几何的精辟见解,令雅典的学者钦佩不已,大家都把这位二十出头的姑娘当作了不起的数学家．一些英俊少年不由得对她产生爱慕之情,求婚者络绎不绝．但希帕蒂姬认为,她要干一番大事业,不想让爱情过早地进人自己的生活．因此,她拒绝了所有的求爱者．此后,她又到意大利访问,结识了当地的一些学者,并与之探讨有关问题．大约公元395年回到家乡．这时的希帕蒂娅已经是一位相当成熟的数学家和哲学家了．
2 执着痴情
希帕蒂娅从海外归来后,便成为亚历山大博物院里的教师,主讲数学和哲学,有时也讲授天文学和力学．在传徒授业之余,她还进行了广泛地科学研究,有力地推动了数学、天文、物理等学科的发展．
希帕蒂娅在亚历山大积极传播普罗提诺和扬布里柯的新柏拉图主义哲学．新柏拉图主义将柏拉图的学说、亚里士多德的学说及新毕达哥拉斯主义综合在一起,核心内容是由普罗提诺首创的关于存在物的统一与等级结构学说．希帕蒂娅的哲学兴趣比较倾向于研究学术与科学问题,而较少追求神秘性和排他性,强调哲学与科学,尤其是哲学与数学的结合．尽管此时基督教逐渐渗人博物院,宗教徒的活动也多了起来,她仍崇尚自由、民主,反对宗教束缚和专制．来自欧洲、亚洲、非洲的许多青年聚到亚历山大,拜她为师,学生们都非常喜欢听她讲课,说她不仅学识渊博而且循循善诱,讲话如行云流水,引人人胜．几年后,希帕蒂娅便成为亚历山大最引人注目的学者了．虽然当时的基督教与科学的对立日益明显,希帕蒂娅的声望还是吸引了一些基督教徒成为其学生．其中最著名的是来自西兰尼的西奈修斯,他后来成为托勒玫城的主教,他向希帕蒂娅请教学问的信件至今尚存,信中问及如何制作星盘（一种借助投影原理制作的反映星空的天文仪器）和滴漏（古代计时工具）及液体比重计．他热情赞扬希帕蒂娅,说她不仅是一位老师,而且像一位慈爱的母亲和善解人意的姐姐．
希帕蒂娅与某些基督徒的友好关系并没有改善教会对她的态度．恰恰相反,教会为自己的教徒被一个不信教的科学家吸引过去而恼火,攻击她为“异教徒”．尽管希帕蒂娅发现自己已处于十分危险境地,但她相信邪不压正,仍然执着地追求着科学的进步．希帕蒂娅太热衷于自己的事业了,她把所有的爱都投人到学生身上及科学研究上,以至很少考虑个人问题,而终身未婚．
希帕蒂娅时代离《几何原本》成书已经六百多年了,由于当时没有印刷术,这本著作抄来抄去,出现了不少错误．希帕蒂娅同父亲一起,搜集了能够找到的各种版本,通过认真修订、润色、加工及其大量评注,一个新的《几何原本》问世了．它更加适合读者阅读,因而立即受到广泛欢迎,以至成为当今各种文字的《几何原本》的始祖．
希帕蒂娅曾独立写了一本《丢番图（算术＞评注》,书中有她自己的不少新见解,并补充了一些新问题,有的评注写得很长,足以看作是一篇论文．希帕蒂娅还评注了阿波罗尼斯的《圆锥曲线论》,并在此基础上写出适于教学的普及读本．希帕蒂娅对圆锥曲线很人迷,写过好几篇研究圆锥曲线的论文．此外,希帕蒂娅还研究过托勒玫的著作,与父亲合写了《天文学大成评注》,独立写了《天文准则》等．这在当时是多么了不起的贡献啊!为了使读者了解更深刻,请看以下事实并作以比较．在15世纪中叶,象巴黎大学、牛津大学等著名大学的学生所学的数学内容极少,几何仅限于《几何原本》的前两卷,考试只限于第一卷,一般学生只能掌握第一卷的前4个命题．算术水平更低,一般大学生只会做加减法和乘法,而不会用除法计算．
3 流芳百世
公元412年,来自耶路撒冷的西瑞尔当上了亚历山大的大主教,这是一个狂热的基督徒．他在全城系统地推行所谓反对“异教”和“邪说”的计划,新柏拉图主义也在“邪说”之例,这对希帕蒂娅是极为不利的．但是希帕蒂妞从不向基督教示弱,拒绝放弃她的哲学主张,坚持宣传科学,提倡思想自由．对那些找麻烦的基督徒,希帕蒂娅毫不退让,常把他们驳得哑口无言．但这不是一个崇尚一理性的社会．那些狂热的基督徒并不指望“说服”这位数学家和哲学家,只想有朝一日拔掉这颗眼中钉．一场有计划、有预谋的暗杀活动正在酝酿之中．
公元415年3月的一天,希帕蒂娅象往常一样,乘着其漂亮的马车到博物院讲学．行至凯撒瑞姆教堂旁边,一伙暴徒立刻冲过去,拦住马车．他们把她从马车中拉下来,迅速拖进教堂．希帕蒂娅意识到,他们要对自己下毒手了,但她毫不畏惧,高声怒斥他们的无耻行为．灭绝人性的暴徒剥得她一丝不挂,然后用锐利的蚌壳割她的皮肉,直割得她全身血肉模糊,奄奄一息,暴徒们仍不罢手,又砍去她的手脚,将她那颤抖的四肢投人到熊熊烈火之中……．一颗数学明星就这样陨落了．处于垂死状态的希腊数学,现在终于断气了．
希帕蒂娅虽已故去一千五百多年了,但她的科学精神鼓舞了一代又一代的学子,尤其是一些女数学家．有迹象表明,当代女数学博士的人数在不断增加．本世纪30年代以来的40年中,美国数学博士只有7％是女性．1969－1972年间,这一数字为7.3％．1972－1974年再上升为9.11％,而在1974－1975年度1022个数学博士中有103个女性．1975年,美国国家科学院第一次有一名妇女进人,她就是罗宾逊（Julia Robinson）．她在解决希尔伯特第10个问题的过程中作出了关键性的贡献．1976年,在《美国数学月刊》上刊登了一篇《数学与性别》的文章,探讨了女数学家很少的原因,结论是：①在中小学生中男女学生对数学的喜爱程度不同；②教师和家长的态度是不鼓励女孩子学数学的；③数学仍然是排挤妇女的筛子；④大学数学教授中,妇女只占1.6％．
希帕蒂娅在数学上的光辉成就,仍将鼓舞广大妇女向数学高峰不断挺进,将有越来越多的女数学家涌现出来.

高斯的故事
高斯念小学的时候，有一次在老师教完加法后，因为老师想要休息，所以便出了一道题目要同学们算算看，题目是：
1+2+3+ ..... +97+98+99+100 = ?
老师心里正想，这下子小朋友一定要算到下课了吧！正要借口出去时，却被 高斯叫住了！！ 原来呀，高斯已经算出来了，小朋友你可知道他是如何算的吗？
高斯告诉大家他是如何算出的：把 1加 至...

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高斯的故事
高斯念小学的时候，有一次在老师教完加法后，因为老师想要休息，所以便出了一道题目要同学们算算看，题目是：
1+2+3+ ..... +97+98+99+100 = ?
老师心里正想，这下子小朋友一定要算到下课了吧！正要借口出去时，却被 高斯叫住了！！ 原来呀，高斯已经算出来了，小朋友你可知道他是如何算的吗？
高斯告诉大家他是如何算出的：把 1加 至 100 与 100 加至 1 排成两排相加，也就是说：
1+2+3+4+ ..... +96+97+98+99+100
100+99+98+97+96+ ..... +4+3+2+1
=101+101+101+ ..... +101+101+101+101
共有一百个101相加，但算式重复了两次，所以把10100 除以 2便得到答案等于 <5050>
从此以后高斯小学的学习过程早已经超越了其它的同学，也因此奠定了他以后的数学基础，更让他成为——数学天才！

收起

高斯的父亲作泥瓦厂的工头，每星期六他总是要发薪水给工人。在高斯三岁夏天时，有一次当他正要发薪水的时候，小高斯站了起来说：「爸爸，你弄错了。」然后他说了另外一个数目。原来三岁的小高斯趴在地板上，一直暗地里跟着他爸爸计算该给谁多少工钱。重算的结果证明小高斯是对的，这把站在那里的大人都吓的目瞪口呆...

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高斯的父亲作泥瓦厂的工头，每星期六他总是要发薪水给工人。在高斯三岁夏天时，有一次当他正要发薪水的时候，小高斯站了起来说：「爸爸，你弄错了。」然后他说了另外一个数目。原来三岁的小高斯趴在地板上，一直暗地里跟着他爸爸计算该给谁多少工钱。重算的结果证明小高斯是对的，这把站在那里的大人都吓的目瞪口呆

收起

他是淡米尔人，生於1887年12月22日，父亲是一间布店裏的小职员。小
时候他大部份的时间是在祖母家裏度过。从小他就喜欢思考问题，曾问老师
在天空闪耀的星座的距离，以及地球赤道的长度。在十二岁时始对数学发生
兴趣，曾问高班同学：「什麼是数学的最高真理？」当时同学告诉他「毕达
高拉斯定理」（即中国人称「商高定理」）是可以作为代表，引起了他对几
何的兴趣。

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他是淡米尔人，生於1887年12月22日，父亲是一间布店裏的小职员。小
时候他大部份的时间是在祖母家裏度过。从小他就喜欢思考问题，曾问老师
在天空闪耀的星座的距离，以及地球赤道的长度。在十二岁时始对数学发生
兴趣，曾问高班同学：「什麼是数学的最高真理？」当时同学告诉他「毕达
高拉斯定理」（即中国人称「商高定理」）是可以作为代表，引起了他对几
何的兴趣。
有一天一个老师讲：「三十个果子给三十个人平分，每一个人得到一个
。同样的十四个果子给十四个人平分，每一个人得一个果子。」从这裏老师
下了结论：任何数给自己除得到是一。拉玛奴江觉得不对，马上站起来问：
「是否每一个人也得到一个？」这时数字的奇妙性质引起了他的注意，也差
不多在这个时候他对等差，等比级数的性质自己作了研究。
在十三岁时，高班的同学借给他一本Loney 的〈三角学〉一书（以,前，
有一些学校采用此书为高中课，中译本书名为〈龙氏三角学〉），他很快把
整夬书的习题解完。第二年他得到了正弦和余弦函数的无穷级数展开式，后
来他才知这是著名的Euler 公式，他心中有点失望，於是把自己结果的草稿，
偷偷地放到裏的屋梁上。
他十五岁时，朋友借给了他二厚册英国人卡尔（Carr）写「纯数的应用
数学基本结果大要」一书。这书是写得相当枯燥无味的，罗列了在代数、微
积分、三角学和解析几何的六千个定理和公式。这本书对他来说是本好书，
他自己证明了其中的一些定理，而以后他研究的基础全是这书给出的。
在1930年他进入了家乡的政府学院，由於贫穷和入学试成绩优越，他获
得奖学金，可是在学院裏他太专心於自己善羑的数学，而忽略了其他科目，
结果年考不及格而失去了奖学金。在1906年他转到另外一间学院读二年级并
参加1907年的「文科第一考试」，。是又失败了。
在1907年到1910年之间，他住在外面，找不到任何工作，有时替朋友补
习以换取一些吃的东西。在这段期间，他自己研究魔方阵、连环分数、超几
何级数、椭圆积分及一些数论问题，他把自己得到的结果写在二本记事簿裏
，生活不安定不能使到他对数学的爱好减少，一个善良的邻居老太太，看他
生活困难，几次在中餐时邀他在家裏吃些东西。
根据印度的习俗，他家人在1909年为他安排了婚事，妻子是一个九岁的
女孩。在1910年他是二十三岁了，有了家而且因是长子，必须帮助家一些费
用，他不得不极力寻找工作，后来朋友推荐他去找印度官员拉奥。
拉奥本身是一个有钱的印度官员，也是印度数学会的创办人之一，认为
拉玛奴江不适合做其他工作，很难介绍工作给柋，因此宁愿每个月给他一些
钱，够他生活不必去工作，而他自己可以作研究。他很赏识拉玛奴江的数学
才能。
接玛奴江只好接受这些钱，又继续他的究工作。每天傍晚时分才在马德
拉斯(Madras)的海边散步和朋友聊天作为休息。有一天一个老朋友遇到他,就
对他说：「人们称赞你有数学的天才！」拉玛奴江听了笑道：「天才？！请
你看看我的肘吧！」他的肘的皮肤显得又黑又厚。他解释他日夜在石板上计
算，用破布来擦掉石板上的字太花时间了，他每几分钟就用肘直接擦石板的
字。朋友问他既然要作这麼多计算为甚麼不用纸来写。拉玛奴江说他连吃饭
都成问题，那裏有钱去买大量的纸来用，原来接玛奴江觉得依靠别人生活心
里是很惭愧，已经有一个月不去拿钱了。
很幸运拉玛奴江获得了奖学金，在1913年5月开始，他每个月获得七十
五卢比。不久他的朋友协助他用英文写了一封信给英国剑桥大学的著名数学
家哈地球(G.H.Hardy)教授，在这信裏列下了他以前研究得到的一百二十个定
理和公式。
哈地教授看到他的一些结果，有些是重新发现一百年前大数学家的结果
，有一些是错误，有一些是非常深入困难，经过许多波折，拉玛奴江总算来
到了英国。哈地认为要教他现代数学，如果照常规从头学起，很可能会对拉
玛奴江的才能有损害。而他又不能停留在对现代数学无知的状态。因此哈地
用自己独特的方法帮助他学习，终於拉玛奴江掌握了较健全的现代分析理论
的知识。比他教给拉玛奴江的还多。
从1914到1918年拉玛奴江和教授写了许多重要的数学论文。由於他是个
虔诚的婆罗门教徒，绝对奉行素食主义，在英国生活那段时间，他自己煮自
己的食物，而常常因研究而忘记吃饭，他的身体越来越衰弱，后来常感到身
上有无名的疼痛。
后来才发现他患上了无法医治的肺病。在英国医院住了一个时期。哈地
教授讲他在病中的一个故事：
有一天哈地乘了一辆出租汽车去看他，这车牌号码是1729。哈地对拉玛
奴江讲出了这个数字，看来没有甚麼意义。可是拉玛奴江想一下马上回答：
「这是最小的整数能用二种方法来表示二个整数的立方的和。」
(1729=13+123=93+103)
拉玛奴江被称为数学的预言家，他死后已经有五十四年了，可是他的一
些预测的结果，还是目前数学家正想法证明的。
他在1920年4月26日死於麻特拉斯，马德拉斯大学后来建立了一个高等
数学研究所，就用他的名字来命名。而在1974年还准备在研究所门前为他
矗立一个大理半身像。
如果他英灵有知，或许他会说：「不必替我立像，应该求求那些正在饿
死的小孩，他们有许多会是未来的拉玛奴江！」
高斯
高斯－被誉为「数学王子」的德国大数学家，物理学家和天文学家。
德国大数学家高斯 ( Carl Friedrich Gauss 1777-1855 ) 是德国最伟
大，最杰出的科学家，如果单纯以他的数学成就来说，很少在一门
数学的分支里没有用到他的一些研究成果。
高斯的祖父是农民，父亲除了从事园艺的工作外，也当过各色
各样的杂工，如护堤员、建筑工等等。父亲由於贫穷，本身没有受
过什麼教育。
母亲在三十四岁时才结婚，三十五岁生下了高斯。她是一名石
匠的女儿，有一个很聪明的弟弟，他手巧心灵是当地出名的织绸能
手，高斯的这位舅舅，对小高斯很照顾，有机会就教育他，把他所
知道的一些知识传授给他。而父亲可以说是一名”大老粗”，认为
只有力气能挣钱，学问对穷人是没有用的。
高斯在晚年喜欢对自己的小孙儿讲述自己小时候的故事，他说
他在还不会讲话的时候，就已经学会计算了。
他还不到三岁的时候，有一天他观看父亲在计算受他管辖的工
人们的周薪。父亲在喃喃的计数，最后长叹的一声表示总算把钱算
出来。
父亲念出钱数，准备写下时，身边传来微小的声音：「爸爸！
算错了，钱应该是这样.....。」
父亲惊异地再算一次，果然小高斯讲的数是正确的，奇特的地
方是没有人教过高斯怎麼样计算，而小高斯平日靠观察，在大人不
知不觉时，他自己学会了计算。另外一个著名的故事亦可以说明高斯很小时就有很快的计算能
力。当他还在小学读书时，有一天，算术老师要求全班同学算出以
下的算式：1 + 2 + 3 + 4 + ....+ 98 + 99 + 100 = ?
在老师把问题讲完不久，高斯就在他的小石板上端端正正地写下答
案5050，而其他孩子算到头昏脑胀，还是算不出来。最后只有高斯
的答案是正确无误。
原来 1 +100= 1012 + 99 = 1013 + 98 = 101
50 + 51 = 101
前后两项两两相加，就成了50对和都是 101的配对了
即 101 × 50 = 5050。
按：今用公式表示 1 + 2 + ... + n
高斯的家里很穷，在冬天晚上吃完饭后，父亲就要高斯上
床睡觉，这样可以节省燃料和灯油。高斯很喜欢读书，他往往
带了一捆芜菁上他的顶楼去，他把芜菁当中挖空，塞进用粗棉
卷成的灯芯，用一些油脂当烛油，於是就在这发出微弱光亮的
灯下，专心地看书。等到疲劳和寒冷压倒他时，他才钻进被窝
睡觉。
高斯的算术老师本来是对学生态度不好，他常认为自己在
穷乡僻壤教书是怀才不遇，现在发现了「神童」，他是很高兴
。但是很快他就感到惭愧，觉得自己懂的数学不多，不能对高
斯有什麼帮助。
他去城里自掏腰包买了一本数学书送给高斯，高斯很高兴
和比他大差不多十岁的老师的助手一起学习这本书。这个小孩
和那个少年建立起深厚的感情，他们花许多时间讨论这里面的
东西。
高斯在十一岁的时候就发现了二项式定理 ( x + y )n的一般
情形,这里 n可以是正负整数或正负分数。当他还是一个小学生
时就对无穷的问题注意了。
有一天高斯在走回家时，一面走一面全神贯注地看书，不
知不觉走进了布伦斯维克 ( Braunschweig ) 宫的庭园，这时布伦
斯维克公爵夫人看到这个小孩那麼喜欢读书，於是就和他交谈
，她发现他完全明白所读的书的深奥内容。
公爵夫人回去报告给公爵知道，公爵也听说过在他所管辖
的领地有一个聪明小孩的故事，於是就派人把高斯叫去宫殿。
费迪南公爵 ( Duke Ferdinand ) 很喜欢这个害羞的孩子，也
赏识他的才能，於是决定给他经济援助，让他有机会受高深教
育，费迪南公爵对高斯的照顾是有利的，不然高斯的父亲是反
对孩子读太多书，他总认为工作赚钱比去做什麼数学研究是更
有用些，那高斯又怎麼会成材呢？

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