已知扇形AOB,∠AOB=90度,OA=OB=R,以OA为直径作半圆圆M,作M∥OB交AB于P,交圆M于点Q,求阴影部分面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 19:22:00
已知扇形AOB,∠AOB=90度,OA=OB=R,以OA为直径作半圆圆M,作M∥OB交AB于P,交圆M于点Q,求阴影部分面积

已知扇形AOB,∠AOB=90度,OA=OB=R,以OA为直径作半圆圆M,作M∥OB交AB于P,交圆M于点Q,求阴影部分面积
已知扇形AOB,∠AOB=90度,OA=OB=R,以OA为直径作半圆圆M,作M∥OB交AB于P,交圆M于点Q,求阴影部分面积

已知扇形AOB,∠AOB=90度,OA=OB=R,以OA为直径作半圆圆M,作M∥OB交AB于P,交圆M于点Q,求阴影部分面积

∵OM=1/2R,OP=OA=R
∴∠OPM=30°
∴∠AOP=60°,MP=√3/2R
∴S扇形OAP=1/6πR²,S扇形MAQ=1/16πR²,S△OMP=3/8R²
∴S阴影=1/6πR²-1/16πR²-3/8R²=5/48πR²-3/8R²

在直角三角形MPO中,MO=½PO,故∠MOP=60º 。
阴影部分面积= 扇形AOP面积- 扇形AMQ面积- 三角形MPO面积
=1/6·R²π-1/4·(½R)²π-1/2·(½R) (√3/2R)
=[(5π-6√3)/48]R².

连OP,因为 OM=1/2*R OP=R 所以∠OPM=∠POB=30°,
Spom=1/2*1/2R*1/2√3R=1/8√3R^2
Spob=30/360*3.14R^2=1.57/6R^2
Samq=1/4*3.14*(1/4R^2)=1.57/8R^2
Saob=1/4*3.14*R^2=1.57/2R^2
S=1.57/24(12-3-4)R^2-1.732/8R^2
=0.327R^2-0.217R^2=0.11R^2
阴影部分APQ的面积 0.11R^2

已知⊙o的半径oa=6,∠aob=120°,则扇形aob面积为() 已知扇形AOB,∠AOB=90°,半径OA=10的正方形CDEF是扇形AOB的内接正方形,OC=OD,求正方形CDEF的边长? 已知扇形AOB,∠AOB=90度,OA=OB=R,以OA为直径作半圆圆M,作M∥OB交AB于P,交圆M于点Q,求阴影部分面积 已知扇形AOB,∠AOB=90度,OA=OB=R,以OA为直径作半圆圆M,作MP∥OB交弧AB于P,交圆M于点Q,求阴影部分面积 已知扇形OAB的半径OA=2,面积为4,则扇形圆心角∠AOB等于 已知扇形AOB,角AOB=90度,OA=OB=R,以OA为直径作半圆圆心M,作MP平行OB交弧AB于P,交圆心M于点Q,求阴影部分 扇形AOB,∠AOB=90度,圆P与OA,OB分别相切于点E,F,并且与弧AB切于点C,则扇形OAB的面积与圆P的面积比是多少? 如图:已知扇形AOB,角AOB等于90度,OA等于OB等于R,以已知扇形AOB,角AOB=90度,OA=OB=R,以OA为直径作半圆圆心M,作MP平行OB交弧AB于P,交半圆M于点Q,求阴影部分APQ的面积S.Samq为什么是=1/4*π*(1/4R^2)?计算中 已知扇形OAB的圆心角∠AOB=α(0 如图,已知扇形AOB的半径是10,∠AOB=90°,求图中阴影部分的面积 如图,已知扇形AOB的半径是10,∠AOB=90°,求图中阴影部分的面积 如图,在半径长为2的扇形AOB中,角AOB=90度 13扇形AOB的圆心角∠AOB=90度,它的弧长为Π,则△AOB的外界圆的面积为----------- 如图,正方形CDEF内接于扇形AOB,若∠AOB= 60度,CDEF的面积为18cm²,求扇形AOB的面积. ∠AOB=90°扇形AOB的半径OA的长是6,C是OA的中点,点D在弧AB上CD∥OB,则COBD的面积是 角aob=90度 oa=ob 直线经过 一个扇形,其中心线是弧AB,已知半径OA=60cm,∠AOB=108°,则弦AB长 已知⊙O的半径OA=6,∠AOB=120°,则扇形AOB面积为( )A、2π B、3π C、6π D、12π