怎么计算一个数的正约数有多少个比如630的正约数有24个.分解后是2.5.3.3.7 然后(2+1)(1+1)(1+1)(1+1)等于24,不过为什么可以这样?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 00:39:16
怎么计算一个数的正约数有多少个比如630的正约数有24个.分解后是2.5.3.3.7 然后(2+1)(1+1)(1+1)(1+1)等于24,不过为什么可以这样?

怎么计算一个数的正约数有多少个比如630的正约数有24个.分解后是2.5.3.3.7 然后(2+1)(1+1)(1+1)(1+1)等于24,不过为什么可以这样?
怎么计算一个数的正约数有多少个
比如630的正约数有24个.分解后是2.5.3.3.7 然后(2+1)(1+1)(1+1)(1+1)等于24,不过为什么可以这样?

怎么计算一个数的正约数有多少个比如630的正约数有24个.分解后是2.5.3.3.7 然后(2+1)(1+1)(1+1)(1+1)等于24,不过为什么可以这样?
630=2×3²×5×7
约数个数=(1+1)×(2+1)×(1+1)×(1+1)=24个
约数个数=指数+1的连乘积(这个不为什么,这是公式,必须记住的);
2的指数是1;3的指数是2;5的指数是1;7的指数是1;所以,根据指数+1的连乘积就有:
(1+1)(2+1)(1+1)(1+1)=24;
明白否?