线性代数中的惯性定理如何证明

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 11:06:03
线性代数中的惯性定理如何证明

线性代数中的惯性定理如何证明
线性代数中的惯性定理如何证明

线性代数中的惯性定理如何证明
因为C=P'AP,两边同时做换行变换或换列变换,效果抵消；乘行加到另一行变换,符号不变,且不影响行列式的值；乘某一因子,两边同时变换,符号抵消.可证明两个标准型之间无法合同

这种标准结论好好看教材就行了
直接用反证法证明两个不同的标准型之间不存在合同变换

用顺序主子式都大于0是矩阵正定的充要条件。
只要有负惯性指数，肯定能找到一个顺序主子式小于0.

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