已知P:对任意m属于【-1,1】,不等式a^2-5a-3>=根号m^2+8恒成立.q:存在x,使不等式x^2+ax+2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 12:22:57
已知P:对任意m属于【-1,1】,不等式a^2-5a-3>=根号m^2+8恒成立.q:存在x,使不等式x^2+ax+2

已知P:对任意m属于【-1,1】,不等式a^2-5a-3>=根号m^2+8恒成立.q:存在x,使不等式x^2+ax+2
已知P:对任意m属于【-1,1】,不等式a^2-5a-3>=根号m^2+8恒成立.q:存在x,使不等式x^2+ax+2

已知P:对任意m属于【-1,1】,不等式a^2-5a-3>=根号m^2+8恒成立.q:存在x,使不等式x^2+ax+2
因为P是真命题,所以
a^2-5a-3≥√m^2+8恒成立,
这是一个恒大问题,恒大就是左边的值比右边的最大值还要大,也就是:
a^2-5a-3≥MAX(√m^2+8)
因为m∈[-1,1]
所以MAX(√M^2+8)=3
所以
a^2-5a-3≥3
a^2-5a-6≥0==>a≥6,或a≤ -1
所以a的取值范围为:
(-∞,-1】∪【6,+∞)


因为对任意m属于【-1,1】
所以m²≤1
所以m²+8≤9
所以√ (m²+8)≤3
因为不等式a^2-5a-3>=根号m^2+8恒成立且P是真命题
则有a^2-5a-3≥3
解得 a≤-1或a≥6

已知P:对任意m属于【-1,1】,不等式a^2-5a-3>=根号m^2+8恒成立.q:存在x,使不等式x^2+ax+2 已知P:对任意m属于【-1,1】,不等式a^2-5a-3>=根号m^2+8恒成立.q:存在x,使不等式x^2+ax+2 已知不等式2x-1>m(x^2-1),是否存在实数m,使不等式对任意x属于全体实数恒成立?并说明理由 已知m∈R,设命题p:x1和x2是方程x2-ax-2=0的两个实根,不等式5m+3大于等于(x1-x2)绝对值对任意x属于[-1,1]恒成立 在线等 快点对于任意a属于 打错了 不是x属于 是a属于 【-1,1】 已知对任意x属于R,不等式x2+4大于等于p(x-1)恒成立,求实数p的最大值 已知对任意x属于r 不等式x^2+4大于等于p(x-1)恒成立,求实数p的最大值 已知m属于R,命题p:关于x的不等式x^2+1大于等于m^2+2m-2对任意x属于R成立;命题q:函数y=(m^2-1)^x是增函数.若“p︿q”为真,求实数m的取值范围. 已知命题p:对任意x属于(0,+无穷),不等式1/x+x>m都成立;命题q:f(x)=(7-2m)^x是实数集R上的增函数.若“p或q”为真命题,“p且q”为假命题,求实数m的取值范围. 已知命题:p对任意a属于闭区间1,2,不等式m-5的绝对值小于等于根号a^2+8恒成立;q:函数y=x^3+mx^2+(m+6)+存在极大极小值.求使命题‘p且非q’为真命题的m的取值范围y=x^3+mx^2+(m+6)x+1 已知m∈R,命题p:对任意x∈[0,8],不等式log1/3(x+1)≥m2-3m恒成立,命题q:对任意x∈R,不等式|1+sin2x-cos2x|≤2m|cos(x-π/4)恒成立 (1)若p且q为假,p或q为真,求m的取值范围 已知关于x的不等式2x-1>m(x^2-1) (1)是否存在实数m,使不等式对任意x属于R恒成立?并说明理由 (2)若对于m属于[-2,2]不等式恒成立,求实数x的取值范围 (3)若不等式在[2,3]上有解,求实数m的取值 已知命题P:x1和x2是方程x^2-mx-2=0的两个实根 不等式a^2-4a-2>=lx1-x2l已知命题P:x1和x2是方程x^2-mx-2=0的两个实根,不等式a^2-4a-2≥lx1-x2l对任意实数m属于[-1,1]恒成立;命题Q:只有一个实数x满足不等式x^2+2 已知命题P x1和x2是方程x^2-mx-2=0的两个实根 不等式a^2-5a-3>=lx1-x2l对任意实数m属于【-1,1】恒成立命题Q 只有一个实数x满足不等式X^2+2根号2ax+11a 已知命题p:x1和x2是方程x^2-mx-2=0的两个根,不等式a62-5a-3>=|x1-x2|对任意实数m属于【-1,1】恒成立命题q:ax^2+2x-1>0有解.若p真q假求a的取值范围 关于x的不等式2x-1>m(x^2-1) 是否存在实数m使不等式对任意x属于R横成立?说明,理由 已知命题p:x1和x2是方程x^2-mx-2=0的两个根不等式a^2-5a-3>=[(X1-X2)的绝对值]对任意实数m属于[-1,1]恒成立,命题q:不等式ax^2+2x-1>0有解,若命题p是真命题、q是假命题,求a的取值范围 为什么|x1-x2|=√(m^2 已知不等式|a-2x|>x-1,对任意x属于[0,2]恒成立,a的取值范围 已知P:关于关于x的不等式x^3+x-m>0对任意x∈[1,2]恒成立:q:f(x)=x^2(x〉=0),f(x)=x^2-1(x〈0)不等式f(m^2)>f(m+2)成立 若P或q为真,p且q为假,求m的取值范围