请教一道高数的极限问题(2arctanx-In((1+x)/(1-x)))/x^p当x趋向于0时等于C且C不等于0,求常数p,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 00:55:22
请教一道高数的极限问题(2arctanx-In((1+x)/(1-x)))/x^p当x趋向于0时等于C且C不等于0,求常数p,

请教一道高数的极限问题(2arctanx-In((1+x)/(1-x)))/x^p当x趋向于0时等于C且C不等于0,求常数p,
请教一道高数的极限问题
(2arctanx-In((1+x)/(1-x)))/x^p当x趋向于0时等于C且C不等于0,求常数p,

请教一道高数的极限问题(2arctanx-In((1+x)/(1-x)))/x^p当x趋向于0时等于C且C不等于0,求常数p,
p=3,c=-4/3
洛必达法则
原式=lim [2/(1+x^2)-2/(1-x^2)]/[px^(p-1)]=lim [-4x^(3-p)/p]

用罗比达法则对上下求导,然后等到分子用0代进去不再是0的时候,分母也不会是0,这个时候分母的x就应该没有了,是常数,然后就可以求出p,根据p再求c