作业帮已知2f(x)+f(1/x)=10^x,求f(x)的解析式.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 07:47:30
已知2f(x)+f(1/x)=10^x,求f(x)的解析式.
已知2f(x)+f(1/x)=10^x,求f(x)的解析式.
已知2f(x)+f(1/x)=10^x,求f(x)的解析式.
1/x有意义,x≠0.
x,1/x同样在定义域上取值,将x换成1/x
2f(1/x)+f(x)=10^(1/x) (1)
f(1/x)+2f(x)=10^x (2)
(2)×2-(1)
3f(x)=2×10^x -10^(1/x)
f(x)=(2/3)×10^x -10^(1/x) /3
函数f(x)的解析式为f(x)=(2/3)×10^x -10^(1/x) /3 (x≠0)
注意：x≠0一定要判断的,有定义域才是完整的解析式
首先判定定义域 1/x 有意义
令 m = 1/x 上式可写为
2f(1/m) + f(m) = 10^(-m) 即
2(1/x) + f(x) = 10^(-x)
与上式联立 解方程组即可
解答如下，请采纳。
已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)
已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)?
已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x)
已知f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x) ,
已知2f(x)+f(1/x)=10^x,求f(x)的解析式.
已知f(x+1)=x^2,求f(x)
已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2)
已知f(x)+2f(1/x)=x.x不等于0.则f(x)=
已知f(1/x)+2f(x)=x-1/x,求f(x)
已知f(x+1/x-1)=3f(x)-2x,求f(x)
已知2f(x)+f(1/x)=2x x#0 求f(x)
已知f(x)+2f(1/x)=x+2/x+3,求f(x)
已知2f(1/x)+f(x)=x(x不等于0),求f(x).
已知2f(x)+f(1-x)=x*x,求f(x)的解析式
已知微分方程(x+1)f(x)+(x+2)f'(x)=0,求f'(x)
已知f(x)+2f(-x)=x平方+x+1,求f(x)
已知f(√x+1)=x+2√x,求f(x),f(x+1),f（x²）
已知函数f(x)满足2f(x/1)-f(x)=x ,x不等于0,则f(x)等于