等差数列题等差数列{an}中a1=2,且a2的平方等于2a4,求{an}前10项和S10

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 05:15:35

等差数列题等差数列{an}中a1=2,且a2的平方等于2a4,求{an}前10项和S10
等差数列题
等差数列{an}中a1=2,且a2的平方等于2a4,求{an}前10项和S10

等差数列题等差数列{an}中a1=2,且a2的平方等于2a4,求{an}前10项和S10
设公差为d,则
（a1+d）^2=2(a1+3d)
将a1=2代入得
d^2-2d=0
d=0（舍去）或d=2
a10=a1+9d=20
S10=10（a1+a10）/2=10x（2+20）/2=110

(2+d)^2=2(2+3d)
d=2 或d=0
若d=0,则S10=20
若d=2则S10=5(2+20)=110

设方差为d
（a1+d)的平方=2(a1+3d)
将a1=2代入
求得d=0或2
这样就可以求解啦

设该等差数列的差值为d，则
（2+d）^2=2×（2+3d）
解得d=2
所以{an}前10项和S10为：
（2+9×2+2）×10÷2=110

a2^2=2a4 （a1+d）^2=2（a1+3d） 4+4d+d^2=4+6d d(d-2)=0 d=o(舍)或2 an=2+(n-1)2 S10=5(2+20)=110

a2=a1+d a4=a1+3d 根据a2^2=2a4 和a1=2 得d=0或2 当d=0时,前10项均为2 S10=20。当d=2时,前10项为2 4 6 8 10 12 14 16 18 20,S10=(2+20)*10/2=110

a2的平方等于2a4换成“(a1+d)的平方=2(a1+3d)”则d=0或者2
下面就好算拉

等差数列{An}中,a1 等差数列{an}中,a1 等差数列{an}中,a1 等差数列{An}中,a1 等差数列{An}中,A1 等差数列an中,a1 等差数列{an}中,a1 等差数列{an}中,a1 等差数列an中,a1 等差数列{an}中,a1 等差数列｛an｝中,3a5=7a10,且a1 等差数列{an}中,an>0,且a1+a3+a8=a4^2,则S7= 等差数列题等差数列{an}中a1=2,且a2的平方等于2a4,求{an}前10项和S10 等差数列习题等差数列{an}中,a1 等差数列an中,且a1=2,a1+a2+a3=12,求an的通项公式在等差数列{an}中,a1=4,且a1,a5,a7成等比数列,则这个等差数列的通项公式已知等差数列{an}中,a1 在等差数列{an }中,a1