数列立方和的公式的证明很详细的证明过程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 08:19:19

数列立方和的公式的证明很详细的证明过程
数列立方和的公式的证明
很详细的证明过程

数列立方和的公式的证明很详细的证明过程
1、猜想,然后数学归纳法证明,这最简单了
2、可以转化为平方和来处理：
证明如下(n+1)^4-n^4==4n^3+6n^2+4n+1 ∴n^3==(1/4)[(n+1)^4-n^4]-(3/2)n^2-n-1/4
∴左边==∑i^3==(1/4)[(n+1)^4-1]-(3/2)*(1/6)n(n+1)(2n+1)-(1/4)n-(n+1)n/2==(1/4)(n^4+4n^3+6n^2+4n-2n^3-3n^2-n-n)-(1/2)(n^2+n)==(1/4)(n^4+2n^3+n^2)==[(1/2)n(n+1)]^2==(1+2+3+…+n)^2
附注:这里用了另一个公式∑i^2==(1/6)n(n+1)(2n+1)
证明如下:(n+1)^3-n^3==3n^2+3n+1 ∴n^2==(1/3)[(n+1)^3-n^3]-n-1/3
∴∑i^2==(1/3)[(n+1)^3-1]-(1/2)n(n+1)-n/3==...==(1/6)n(n+1)(2n+1)

数列立方和的公式的证明很详细的证明过程请证明立方差,立方和的公式.已知代数证明.我要其他证明过程, 立方差,立方和公式的证明两数和立方公式的证明海伦公式的详细证明过程?回答一定要详细,谢谢!~~ 立方和公式是怎么被证明出来的?最早是谁证明出来的?推导过程是什么? Fibonacci数列平方求和公式的证明.求详细证明.谢谢. 请问数列的立方和公式怎么证明的?数列的立方和公式为1^3+2^3+.n^3=[n(n+1)/2]^2请问怎么证明呢? 怎样推导证明三角函数的诱导公式?求详细过程求两个数列求和公式的证明梅涅劳斯定理详细证明过程每一步证明相应的理由、定理、公式都要写明白. 如何证明通项公式为an=(3n-2)/n的数列的极限是不是5?请大师指教：请列出详细的证明过程.请大师注意：公式中的an的n是下标字，在网上成了和a一样大了。我特别想要知道的是如何证明5不是此 .数列极限的证明.. 证明：通项公式an=cqn(n次方)的数列{an}是等比数列,并分析证明过程中的三段论急,求证明立方和与立方差的过程快,谁先来给谁分利用魏尔斯特拉斯定理证明单调有界数列必有极限（详细严谨的过程）求选项c和d的详细证明过程! 求立方差,立方和的证明方法.已知代数证明,告诉我其他证明方法.