作业帮证明 写清楚过程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 16:47:47
证明 写清楚过程
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设FD,EC交于H.由题目可知：FC=CD FH=DH ∴等腰三角形FCD中CH⊥FD.
在直角三角形BCD中DC²=DH*BD ∴36=DH*√（DC²+BC²）=DH*√（36+64） ∴DH=3.6
同理：CH²=DH*BH ∴CH²=3.6*（10-3.6） ∴CH=4.8
由题目可知：DH=HF ∠EDC=∠ EFC=90° ∴ EFCD四点共圆.∴EH*CH=FH*DH
∴EH*4.8=3.6² ∴EH=2.7 ∴CE=EH+HC=2.7+4.8=7.5
由题知D、F在一条直线上所以CE垂直于BD设CE与BD交于O、
所以 BD*CO=BC*CD=48
CO=4.8 DO=3.6
三角形BCD与三角形EDO相似
所以BO:BC=DO:ED
ED=4.5
因为ED*DC=CE*DO
CE= 7.5