如果函数y=log(1/3)(x2-2ax+a+2)的单调递增区间是(-∞,a],那么实数a的取值范围是_急

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 12:20:34
如果函数y=log(1/3)(x2-2ax+a+2)的单调递增区间是(-∞,a],那么实数a的取值范围是_急

如果函数y=log(1/3)(x2-2ax+a+2)的单调递增区间是(-∞,a],那么实数a的取值范围是_急
如果函数y=log(1/3)(x2-2ax+a+2)的单调递增区间是(-∞,a],那么实数a的取值范围是_

如果函数y=log(1/3)(x2-2ax+a+2)的单调递增区间是(-∞,a],那么实数a的取值范围是_急
y=log(1/3)(x^2-2ax+a+2)有意义须x^2-2ax+a+2>0,即(-2a)^2-4×1×(a+2)<0,由此得-1<a<2.
又y=log(1/3)u(log(1/3)中1/3为底,下同)在其定义域内为单调递减,若y=log(1/3)(x^2-2ax+a+2)单调递增,则x^2-2ax+a+2为单调递减,y= x^2-2ax+a+2的对称轴为x=-(-2a)/(2×1)=a, 则y= x^2-2ax+a+2区间 (-∞,a] 是单调递减,所以y=log(1/3)(x^2-2ax+a+2)单调递增.
综上,-1<a<2.

class="reply-text mb10">设t=x2-ax-a
则y=-log2 t 在R+上是减函数.
又函数y=-log2(x2-ax-a)在区间(-∞,1-√3)上是增函数,
由复合函数单调性
t=x2-ax-a在(-∞,1-√3)上应为减函数,
且t=x2-ax-a>在(-∞,1-√3)上恒成立.(真数要求)
对称轴a/2≥1-√...

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class="reply-text mb10">设t=x2-ax-a
则y=-log2 t 在R+上是减函数.
又函数y=-log2(x2-ax-a)在区间(-∞,1-√3)上是增函数,
由复合函数单调性
t=x2-ax-a在(-∞,1-√3)上应为减函数,
且t=x2-ax-a>在(-∞,1-√3)上恒成立.(真数要求)
对称轴a/2≥1-√3,
a≥2-2√3.
且t(1-√3)>0,
即a<2.
综上所述
实数a的取值范围为(2,2-2√3].

收起

如果函数y=log(1/3)(x2-2ax+a+2)的单调递增区间是(-∞,a],那么实数a的取值范围是_急 求函数y=log(x-1)(-X2+2X+3)的定义域.括号里那是x的平方 已知函数y=log(a^2)(x2-2ax-3)在(负无穷,-2)上是增函数,求a的取值范围.(-1/4,0)∪(0,1) 能不能告诉我上标是怎么打的? 在y=2的x次方 ,y=log以2为底的x的对数,y=x的平方这三个函数中,当0小于x1小于x2小于1时使f((x1+x2)/2)大于(f(x1)+f(x2))/2成立的函数的个数是 A.0 B.1 C.2 D.3 详解. 函数y=log(1/2)2x+log(1/3)x的单调区间为 复合函数定义域值域问题y=log以2分之1为底x2-2ax+3的对数 若y的值域为R 求实数a的取值范围 说下为什么 理解不到 .函数y =(log x)2-log x2+5 在 2≤x≤4时的值域为 一,设a>0,a≠1,如果函数y=a^2x+2·a^x-1在[-1,1]上的最大值为14,求a的值.二,求函数的值域.y=log(1/2) (3+2x-x^2)三,已知函数f(x)=log(a)(2+x)/(2-x).(0 高一三道填空题,关于对数函数!若函数y= 2log 0.5 X 的定义域为[1,-4],则它的值域为——若函数y= 2log 0.5 X 的值域为[-1,1],则它的定义域为——如果log a 3 >log b 4>0 那么a,b之间的大小关系是—— 求函数y=log以1/3为底(x2-3x)的对数的单调区间 对数函数题 log a - log b = 3 log (c/2) 求 a = ______________ 求函数y=log以�为底(x2-2x+2)的值域 函数Y=根号log底数为二分之一,对数为(x2-1)的定义域为 函数y=log以a为底x,当log以a为底(x^2-x+1)小于等于log以a为底3/4成立时,a的取值范围. (1)已知log(a)x=2,log(b)x=4,求log(abc)x(2)如果方程lg^2x+(lg2+lg3)lgx+lg2*lg3=0的两个根为x1,X2,求X1*x2 函数y=log底数a(3x-2)(a>0,a不等于1)的图象过定点 如果二次函数y=3x2+2(a-1)x+b在区间(-∞,1)上是减函数,那么a答案是a≤-2要过程... (1).求函数y=log以(x-1)为底(-x^2+2x+3)的定义域.(2).设a>0,且a≠1,如果函数y=a^2x+2a^x-1在[-1,1]上的最大值为14,求a的值.(3).已知2^(x^2+x)≤(1/4)^(x-2),求函数y=2^x的值域.(4).已知函数y=log以a为底[(x