作业帮问：停电多少时间?两支蜡烛,细蜡烛之长是粗蜡烛的2倍,细蜡烛点完需1小时,粗蜡烛点完需2小时,停电,同时点燃两支未使用的蜡烛,来电时,两支蜡烛所剩的长度一样.问:停电多少时间?回答详细
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 14:52:45
问：停电多少时间?两支蜡烛,细蜡烛之长是粗蜡烛的2倍,细蜡烛点完需1小时,粗蜡烛点完需2小时,停电,同时点燃两支未使用的蜡烛,来电时,两支蜡烛所剩的长度一样.问:停电多少时间?回答详细
问：停电多少时间?
两支蜡烛,细蜡烛之长是粗蜡烛的2倍,细蜡烛点完需1小时,粗蜡烛点完需2小时,停电,同时点燃两支未使用的蜡烛,来电时,两支蜡烛所剩的长度一样.问:停电多少时间?
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问：停电多少时间?两支蜡烛,细蜡烛之长是粗蜡烛的2倍,细蜡烛点完需1小时,粗蜡烛点完需2小时,停电,同时点燃两支未使用的蜡烛,来电时,两支蜡烛所剩的长度一样.问:停电多少时间?回答详细
设：停电时间(即：蜡烛燃烧时间)为T；
粗蜡烛长为L,则细蜡烛长为2L；
根据题意：粗蜡烛点完需2小时,细蜡烛点完需1小时；
因：蜡烛燃烧速度=蜡烛燃烧长度/蜡烛燃烧时间；
则：粗蜡烛燃烧速度为：L/2
细蜡烛燃烧速度为：2L/1=2L
又因：蜡烛所剩长度=蜡烛长度-蜡烛燃烧长度；
而：蜡烛燃烧长度=蜡烛燃烧时间x蜡烛燃烧速度；
则：粗蜡烛所剩长度=L-TxL/2
细蜡烛所剩长度=2L-Tx2L
根据题意：粗蜡烛所剩长度=细蜡烛所剩长度；
故得方程：L-TxL/2=2L-Tx2L
解方程式：因L不等于零,等式两边同时除以L,等式相等,则：
1-T/2=2-2T
等式两边同时乘以2,则：
2-T=4-4T
将含T的代数式移在左边,常数移在右边,则：
4T-T=4-2 即：
3T=2 即：
T=2/3(小时)=40（分钟）
验算：粗蜡烛所剩长度=L-(L/2)x(2/3)=(2/3)L
细蜡烛所剩长度=2L-2Lx(2/3)=2L(1-2/3)=(2/3)L
粗蜡烛所剩长度=细蜡烛所剩长度
满足题意!
答：停电时间为2/3小时,亦即40分钟.
思路如下：
假设细蜡烛长度为2L，则粗蜡烛长度为L
细蜡烛点完需1h，粗蜡烛需2h
则说明（若蜡烛是粗细均匀的）细蜡烛燃烧的速度是粗蜡烛的4倍
假设细蜡烛速度为4v，粗为v,
则L=2v
现在可以开始列等式。因为时间相同，剩下长度相同，现在假设停电时间为x小时，然后以剩下的长度列等式，即
2L-4v*x=L-v*x
L=3vx
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思路如下：
假设细蜡烛长度为2L，则粗蜡烛长度为L
细蜡烛点完需1h，粗蜡烛需2h
则说明（若蜡烛是粗细均匀的）细蜡烛燃烧的速度是粗蜡烛的4倍
假设细蜡烛速度为4v，粗为v,
则L=2v
现在可以开始列等式。因为时间相同，剩下长度相同，现在假设停电时间为x小时，然后以剩下的长度列等式，即
2L-4v*x=L-v*x
L=3vx
2v=3vx
x=2/3
所以应该是40分
收起
40分
停电40分钟
设粗蜡烛长“1”
2-2X=1-X/2
X=2/3h
可理解为追及问题：
"细蜡烛之长是粗蜡烛的2倍"，
2－1＝1 ……两蜡烛的长度差可理解为“路程差”
2/1 =2 ……细蜡烛的速度
1/2 ……粗蜡烛的速度
1/(2-1/2)=2/3小时 ……路程差/速度差 ＝追及时间
（即停电时间）...
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可理解为追及问题：
"细蜡烛之长是粗蜡烛的2倍"，
2－1＝1 ……两蜡烛的长度差可理解为“路程差”
2/1 =2 ……细蜡烛的速度
1/2 ……粗蜡烛的速度
1/(2-1/2)=2/3小时 ……路程差/速度差 ＝追及时间
（即停电时间）
收起