圆和直线方程D的应用题已知圆x^2+y^2=4 l:y=x+b当b为何值时 x^2+y^2=4恰有3点到直线的距离相等变式↓若圆x^2+y^2=r^2(r>0)上恰有相异两点到直线4x-3y+25=0的距离等于1 求r的取值范围?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 14:00:24
圆和直线方程D的应用题已知圆x^2+y^2=4 l:y=x+b当b为何值时 x^2+y^2=4恰有3点到直线的距离相等变式↓若圆x^2+y^2=r^2(r>0)上恰有相异两点到直线4x-3y+25=0的距离等于1 求r的取值范围?

圆和直线方程D的应用题已知圆x^2+y^2=4 l:y=x+b当b为何值时 x^2+y^2=4恰有3点到直线的距离相等变式↓若圆x^2+y^2=r^2(r>0)上恰有相异两点到直线4x-3y+25=0的距离等于1 求r的取值范围?
圆和直线方程D的应用题
已知圆x^2+y^2=4 l:y=x+b
当b为何值时 x^2+y^2=4恰有3点到直线的距离相等
变式↓
若圆x^2+y^2=r^2(r>0)上恰有相异两点到直线4x-3y+25=0的距离等于1 求r的取值范围?

圆和直线方程D的应用题已知圆x^2+y^2=4 l:y=x+b当b为何值时 x^2+y^2=4恰有3点到直线的距离相等变式↓若圆x^2+y^2=r^2(r>0)上恰有相异两点到直线4x-3y+25=0的距离等于1 求r的取值范围?
把y=x+b代入圆x²+y²=4的方程,得2x²+2bx+b²-4=0
 由判别式△=4b²-8(b²-4)=0,得b²=±2√2, 
切点Q(x0,y0),则Q1(-√2,√2), Q2(√2,-√2)
OQ的中点M1(-√2/2,√2/2), M2 (√2/2,-√2/2)
 OQ的斜率k=-1
 ∴ 过M且与切线平行的直线的方程是:y-√2/2=(x+√2/2)或y+√2/2=(x-√2/2).此时b=±√2 
∴ 当b为±√2时,圆x^2+y^2=4上恰好有3个点到直线l的距离都等于1(如图所示).

把y=x+b代入圆x²+y²=4的方程,得2x²+2bx+b²-4=0
由判别式△=4b²-8(b²-4)=0,得b²=±2√2,
切点Q(x0,y0),则Q1(-√2,√2), Q2(√2,-√2)
OQ的中点M1(-√2/2,√2/2), M2 (√2/2,-√2/2)
OQ的斜率k=-...

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把y=x+b代入圆x²+y²=4的方程,得2x²+2bx+b²-4=0
由判别式△=4b²-8(b²-4)=0,得b²=±2√2,
切点Q(x0,y0),则Q1(-√2,√2), Q2(√2,-√2)
OQ的中点M1(-√2/2,√2/2), M2 (√2/2,-√2/2)
OQ的斜率k=-1
∴ 过M且与切线平行的直线的方程是:y-√2/2=(x+√2/2)或y+√2/2=(x-√2/2).此时b=±√2

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圆和直线方程D的应用题已知圆x^2+y^2=4 l:y=x+b当b为何值时 x^2+y^2=4恰有3点到直线的距离相等变式↓若圆x^2+y^2=r^2(r>0)上恰有相异两点到直线4x-3y+25=0的距离等于1 求r的取值范围? 已知直线y=x+b和圆x^2+y^2+2x-2y+1=0若直线和圆相切求直线的方程 急:一道高二数学应用题已知直线L到两点平行直线 2x-y+2=0 和 2x-y+4=0 的距离相等,求直线L的方程求详细过程,真心谢谢了 高二理科“双曲线”应用题,已知双曲线的两条渐近线方程为y=2x和y=-2x,直线y=x+3被双曲线截得的弦长为8,求双曲线方程. 已知一个圆和Y轴相切,在直线y=x上截得弦长为2√7,且圆心在直线x-3y=0上,求圆的方程.因为圆心在直线x-3y=0上,且与y轴相切,所以可设所求圆的方程为(x-3a)^2+(y-a)^2=9a^2∵圆心到直线y=x的距离d=3a-a 已知圆x^2+y^2=4和圆x^2+y^2+4x-4y+4=0关于直线L的方程? 已知圆C1:x^2+y^2=4和圆C2:x^2+y^2+4x-4y=0关于直线l对称,求直线l的方程)的圆C的切线方程 已知X+Y=1和圆X+Y+4X—4Y+7=0关于直线L对称,求直线L的方程 数学高手`````已知直线:y=x+b和圆x^2+y^2+2x-xy+1=0```直线和圆相交的弦长为根号2````求直线的方程!已知直线:y=x+b和圆x^2+y^2+2x-xy+1=0```直线和圆相交的弦长为根号2````求直线的方程!```圆的应该是x^2 已知圆X^2+Y^2-2X+2y-3=0和圆5X^2+5y^2-X+7Y-12=0关于直线L对称,求直线L的方程 求圆方程已知圆C和y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2√7,求圆C的方程. 已知圆C与直线x+y-2根号2=0相切于点A(根号2,根号2),且圆心在直线y=-2x上(1)求圆C的方程(2)过A作两条斜率分别是2和-2的直线,且分别与圆C相交于B、D两点,求直线BD的斜率. 已知圆C:x的平方+y的平方-4x+2y+1=0关于直线l:x-2y+1=0对称的圆D,求圆D的方程 已知圆x^2+y^2-2x+2y-3=0和圆x^2+y^2+4y-1=0关于直线l对称,求直线l的方程 求详细过程 已知圆的方程是直线x²+y²+6x=0,与斜率为2的直线相切,则满足条件的直线方程为 已知圆x^2+y^2-2x+2y-3=0和圆x^2+y^2+4x-1=0关于直线L对称,求直线L的方程 已知圆x^2+y^2-2x+2y-3=0和圆x^2+y^2+4x-z=0关于直线l对称,求直线l的方程 已知圆x^2 + y^2 -2x+2y-3=0和圆x^2 +y^2 +4x-1=0关于直线l对称,求直线l的方程