三角形ABC是边长为一的等边三角形三角形ABC是边长为1的等边三角形.三角形BDC是顶角角BDC=120°的等腰三角形,角MDN=60°.求证：点D在角MNC的平分线上.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 23:22:50
三角形ABC是边长为一的等边三角形三角形ABC是边长为1的等边三角形.三角形BDC是顶角角BDC=120°的等腰三角形,角MDN=60°.求证：点D在角MNC的平分线上.

三角形ABC是边长为一的等边三角形三角形ABC是边长为1的等边三角形.三角形BDC是顶角角BDC=120°的等腰三角形,角MDN=60°.求证：点D在角MNC的平分线上.
三角形ABC是边长为一的等边三角形
三角形ABC是边长为1的等边三角形.三角形BDC是顶角角BDC=120°的等腰三角形,角MDN=60°.求证：点D在角MNC的平分线上.

三角形ABC是边长为一的等边三角形三角形ABC是边长为1的等边三角形.三角形BDC是顶角角BDC=120°的等腰三角形,角MDN=60°.求证：点D在角MNC的平分线上.
证明：将三角形BDM逆时针旋转120度,使BD、CD重合.得三角形DCP
∠BDC=120,BD=CD
所以∠BCD=∠CBD=30
∠ACD=∠ACB+∠BCD=90
∠DCP=∠MBD=∠ABC+∠CBD=90
∠NCP=∠ACD+∠DCP=180
因此N、C、P在一条直线上
∠NDP=∠NDC+∠CDP=∠NDC+∠BDM=120-∠MDN=60
所以∠NDP=∠MDN
在三角形NPD和三角形NMD中
DP=DM,∠NDP=∠MDN,DN=DN
所以△NPD≌△NMD
∠PND=∠MND
因此D在∠MNC平分线上

如图,三角形abc是边长为3的等边三角形. 三角形ABC是边长为3的等边三角形, 等边三角形ABC的边长为6,求三角形的面积 已知等边三角形ABC的边长为3+根号下3,则三角形ABC的周长是? 等边三角形ABC的边长为6cm,求一边上的高和三角形的面积 如图所示,三角形abc是边长为a的等边三角形,defg为正方形,求s正方形defg 已知等边三角形的边长为2,点g是三角形abc的重心,则ag=? 如图下图,三角形ABC是边长为1的等边三角形,BD=CD, 已知：如图,三角形ABC是边长为3cm的等边三角形,动点P, 如图,已知三角形ABC是边长为6cm的等边三角形 如图,已知三角形ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q 如图,三角形abc是边长为4的等边三角形,题如下图 三角形ABC的斜二测直观图是边长为2的等边三角形A1B1C1,则原三角形的面积是多少 如图：已知三角形ABC和三角形DEF是两个边长都为10cm的等边三角形. 三角形ABC是边长为一的等边三角形三角形ABC是边长为1的等边三角形. 三角形BDC是顶角角BDC=120°的等腰三角形,角MDN=60°.求证：三角形AMN的周长为2两天之内 拜托了 已知三角形ABC为等边三角形,切三角形ABC的面积等于16根号3,求三角形的边长 三角形ABC是边长为6的等边三角形,被一平行于BC的矩形所截,面积被截成三等分,则图中阴影部分的面积为多 圆O是等边三角形ABC的外接圆,已知三角形ABC的边长为a,求阴影部分面积