已知a,b,c成等差数列,求证:b+c, a+c, a+b 也成等差数列

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 20:01:13
已知a,b,c成等差数列,求证:b+c, a+c, a+b 也成等差数列

已知a,b,c成等差数列,求证:b+c, a+c, a+b 也成等差数列
已知a,b,c成等差数列,求证:b+c, a+c, a+b 也成等差数列

已知a,b,c成等差数列,求证:b+c, a+c, a+b 也成等差数列
因为a,b,c成等差
所以b-a=c-b
又因为a+c-(b+c)=a-b
a+b-(a+c)=b-c
证毕

证明:a,b,c成等差数列,
所以2b=a+c
所以b+c+a+b=4b=2(a+c)
所以,原命题得证。