数学高手来啊!一道简单的中学函数题已知二次函数f(x)=ax2+bx+c和一次函数g(x)=-bx,其中a,b,c满足a>b>c,且f(1)=0.1) 求证:(1)两函数的图象交于不同的两点A,B(2)设A(x1,y1)B(x2,y2)B,求|x1-x2|取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 04:54:37

数学高手来啊!一道简单的中学函数题已知二次函数f(x)=ax2+bx+c和一次函数g(x)=-bx,其中a,b,c满足a>b>c,且f(1)=0.1) 求证:(1)两函数的图象交于不同的两点A,B(2)设A(x1,y1)B(x2,y2)B,求|x1-x2|取值范围
数学高手来啊!一道简单的中学函数题
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c和一次函数g(x)=-bx,其中a,b,c满足a>b>c,且f(1)=0.1) 求证:(1)两函数的图象交于不同的两点A,B
(2)设A(x1,y1)B(x2,y2)B,求|x1-x2|取值范围

数学高手来啊!一道简单的中学函数题已知二次函数f(x)=ax2+bx+c和一次函数g(x)=-bx,其中a,b,c满足a>b>c,且f(1)=0.1) 求证:(1)两函数的图象交于不同的两点A,B(2)设A(x1,y1)B(x2,y2)B,求|x1-x2|取值范围
（1）因为f(1)=0,所以a+b+c=0
又因为a>b>c
所以a＞0,c＜0
b=-(a+c)
令ax^2+bx+c=-bx
所以ax^2+2bx+c=0
ax^2-2(a+c)x+c=0
△=4(a+c)^2-4ac
因为a＞0,c＜0,所以-4ac＞0
所以△＞0
所以两函数图像必然交于两点
（2）由（1）得x1+x2=2(a+c)/a=2+2c/a
x1·x2=c/a
令c/a=k,则k＜0
|x1-x2|^2=(x1+x2)^2-4x1·x2=(2+2k)^2-4k
=4k^2+4k+4
=4(k+1/2)^2+3
所以当且仅当k=-1/2时,上式取最小值3
所以|x1-x2|取值范围为[√3,+∞)

(1)联立两个函数，判断△
(2)分别求两函数定义域

数学高手来啊!一道简单的中学函数题已知二次函数f(x)=ax2+bx+c和一次函数g(x)=-bx,其中a,b,c满足a>b>c,且f(1)=0.1) 求证:(1)两函数的图象交于不同的两点A,B(2)设A(x1,y1)B(x2,y2)B,求|x1-x2|取值范围一道非常难的数学问题,高手来啊~~我有一个疑问~~~已知函数f(x)=ln(1+x)-x g(x)=xlnx,设0 数学高手来吧!很简单的,教我做嘛!第四大题! 数学函数增减性的一道题已知 0 请数学高手进来解答一道不定积分的题0是怎么来的一道数学简单题那位高手来挑战（被认为是中学时代最抽象的函数题） f(x1+x2)=f(x1)+f(x2) 已知f(8)=3 求f(根2)=? 一道关于角的数学简单题初三数学一道简单的关于锐角三角形函数题.第六题二次函数一道简单的填空题! 一道超简单的函数题高手来帮我解决一道数学函数题已知函数f(x),g(x)同时满足g(x-y)=g(x)g(y)+f(x)f(y);且f(-1)=-1,f(0)=0,f(1)=1求g(0),g(1),g(2)的值数学高手来!高一的题. 简单的中学电学题一道很简单的数学函数题函数Y=X平方+2X-4在X 关于大学经济数学的一道题(求函数的二阶导数) 数学函数的概念题高手来帮忙下啊已知f(x+1)=2x-1 求f(1-x) 要详细的步骤啊谢谢了在线等高二的一道数学证明题...