求y=根号下sin(x-π/6)-1的定义域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 13:51:52
求y=根号下sin(x-π/6)-1的定义域

求y=根号下sin(x-π/6)-1的定义域
求y=根号下sin(x-π/6)-1的定义域

求y=根号下sin(x-π/6)-1的定义域
sin(x-π/6)-1≥0,
sin(x-π/6)≥1,
∴sin(x-π/6)=1,
x-π/6=π/2+2kπ,k∈Z;
∴x=2π/3+2kπ,k∈Z;
∴定义域为﹛x|x=2π/3+2kπ,k∈Z;﹜

由题意有
sin(x-pi/6)>=0,
即2kpi<=x-pi/6<=2kpi+pi
2kpi+pi/6<=x<=2kpi+7pi/6.
故y的定义域是
[2kpi+pi/6,2kpi+7pi/6],
k属于Z.