已知等差数列｛an}中,a1=-3,11a5=5a8,求前N项和Sn的最小值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 16:55:05

已知等差数列｛an}中,a1=-3,11a5=5a8,求前N项和Sn的最小值
已知等差数列｛an}中,a1=-3,11a5=5a8,求前N项和Sn的最小值

已知等差数列｛an}中,a1=-3,11a5=5a8,求前N项和Sn的最小值
11a5=5a8
11*(a1+4d)=5*(a1+7d)
11*(-3+4d)=5*(-3+7d)
44d-33=35d-15
44d-35d=-15+33
9d=18
d=2
an=a1+(n-1)d
=-3+2(n-1)
=2n-5
sn=(a1+an)*n/2
=(-3+2n-5)*n/2
=n(n-4)
an

11a5=11(a1+4d)=5(a1+7d)=5a8
6a1+9d=0=6*(-3)+9d d=2
an=-3+2(n-1)
sn=(a1+an)n/2=(-3-3+2(n-1))n/2=(2n-8)n/2

设等差数列的公差为d，则由11a5=5a8得
11（a1+4d）=5（a1+7d）；a1=-3
得d=2
则an=a1+（n-1）d=-3+(n-1)*2=2n-5
sn=n(a1+an)/2=n（-3+2n-5）/2=n^2-4n =(n-2)^-4
Sn的最小值=-4

a5=a1+4d a8=a1+7d 11a5=5a8 11a1+44d=5a1+45d a1=3 a1=d／6 d=18 an=3+﹙n-1﹚18 当an=0时sn最小

a5=a1+4d a8=a1+7d d=1
a1=-3 a2=-2 a3=-1 a4=0-----------an=-3+(n-1)
sn=a5+a6+---+an=(n-5)a1+(4+5+---+n-1)d=(-3n2+16n-3)/(n-5)+15

已知等差数列{an}中,a1=2.an+1=an+3分之an 求an 已知等差数列{an}中,a1 已知等差数列an中,a1 已知等差数列{an}中,a1=-60,an+1=an+3,求Sn=|a1|+|a2|+…+|an| 已知等差数列{An}中,A1=3,An=21,d=2,求n 等差数列an中,已知a1=3,an=21.求n=? 已知等差数列{an}中,S10=120,a1+a10等于等差数列{An}中,a1 等差数列{an}中,a1 等差数列{an}中,a1 等差数列{An}中,a1 等差数列{An}中,A1 等差数列an中,a1 等差数列{an}中,a1 等差数列{an}中,a1 等差数列an中,a1 等差数列{an}中,a1 已知等差数列｛an}中,a1=-3,11a5=5a8,求前N项和Sn的最小值