7年级数学应用题团体购买公园门票,票价如下:购买人数1~50人,51~100,100人以上.每人票价分别是13元,11元、9元.今有甲乙两个旅行团,已知甲团人数少于50人,乙团人数少于100人.若分别购票,两团总

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 23:59:04

7年级数学应用题团体购买公园门票,票价如下:购买人数1~50人,51~100,100人以上.每人票价分别是13元,11元、9元.今有甲乙两个旅行团,已知甲团人数少于50人,乙团人数少于100人.若分别购票,两团总
7年级数学应用题
团体购买公园门票,票价如下:购买人数1~50人,51~100,100人以上.每人票价分别是13元,11元、9元.今有甲乙两个旅行团,已知甲团人数少于50人,乙团人数少于100人.若分别购票,两团总计应付门票1392元,若合在一起作为一个团体购票应付1080元,
请你判断乙团队的人数是否少于50人.
问这两个旅游团各有多少人.

7年级数学应用题团体购买公园门票,票价如下:购买人数1~50人,51~100,100人以上.每人票价分别是13元,11元、9元.今有甲乙两个旅行团,已知甲团人数少于50人,乙团人数少于100人.若分别购票,两团总
1.采取分类讨论法
若乙团人数少于50人,则
甲乙队人数：1392÷13 不能整除
因此乙团人数不少于50人
若乙团人数在51~100中间,则甲乙队人数可能在51~100 或 100人以上
（1）若甲乙队人数在51~100之间则
甲乙队人数：1080÷11 不能整除
所以甲乙队人数在100人以上
（2）若甲乙队人数在100人以上则
甲乙队人数：1080÷9=120（人）
设甲队人数X人,乙队人数Y人
则
┎X+Y=120——①
┠
┖13X+11Y=1392——②
将①式扩大13倍,为：13X+13Y=1560——③
将③式减去②式,得：Y=（1560-1392）÷2=84
则X=120-84=36
所以甲队36人,乙队84人

乙团队的人数大于50人。
因为如果乙团队的人数小于50人，分别购票时都按13元，而两队总人数不到100，总金额不会走过1300。
设合在一起不超过100人，则乙团票价不变，甲团每人省2元，总省312元，这是不可能的。
所以合在一起一定超过100人
设甲团队x人，乙团队y人
13x+11y=1392
(x+y)*9=1080
x=36 y=...

全部展开

收起

设x为甲人数，y为乙的人数
当乙少于50人时
方程组 13x + 13y =1392.........①
11（x+y) =1080........②
当乙少于100时
方程组 13x + 11y =1392.........①
9（x+y）=1080........②

否，甲36人乙84人

乙团队的人数肯定要大于50人。
1080元正好是120人的票价，那么就按甲团最多50人算的话，乙团最少也要70人。
设甲团队x人，乙团队y人
13x+11y=1392
(x+y)*9=1080
x=36 y=84

设甲团为X人，乙团为Y人
假设Y小于50，且X+Y大于50，则2*（X+Y）=1392-1080=312
即X+Y=156，与假设不符合
所以Y大于50
当X+Y大于100时则有9*（X+Y）=1080，13X+11Y=1392
解得X=36，Y=84，所得到的解满足假设
所以甲团为36人，乙团为84人

因为这道题是7年级数学应用题，所以不能直接用x和Y来做这道题。
下面是我解这道题的思路，
乙团队的人数是大于50人，
理由：因为甲乙合在一起作为一个团体购票应付1080元，如果乙团队人数少于50人的话，则票价应该是13或者11元，但1080除以13和11的话都会有余数，只有除以9不会有余数，又因为甲团人数少于50人，所以乙团队的人数是大于50人。
弄清了这些就可以直...

全部展开

收起

否
甲36乙84

设甲团、乙团各x、y人
若乙团人数少于50人，
那么甲乙合做团购时，总人数少于100，故每人票价是11，
那么共有1080/11=98.18，不能整除，故不成立。
若乙团人数不少于50人，
那么甲乙合做团购时，总人数大于100，故每人票价是9，
那么共有1080/9=120，成立。
甲团、乙团单独购买时，13x+11y=1392，x+y=12...

全部展开

收起