设数列{bn},b1=1,bn+1=lnbn+bn+2,证明bn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 12:16:05
设数列{bn},b1=1,bn+1=lnbn+bn+2,证明bn

设数列{bn},b1=1,bn+1=lnbn+bn+2,证明bn
设数列{bn},b1=1,bn+1=lnbn+bn+2,证明bn

设数列{bn},b1=1,bn+1=lnbn+bn+2,证明bn
证:设cn=bn+1,则有c1=2
原式 b(n+1)=ln(bn)+bn+2 化为 c(n+1)-1=ln(cn-1)+cn-1+2,即
c(n+1)=ln(cn-1)+cn+2,两边同除以cn,得
c(n+1)/cn=ln(cn-1)/cn+1+2/cn (1)
由原式b(n+1)=ln(bn)+bn+2 知,bn为递增数列,则cn也为递增数列
c(n)>c(1)=2,ln(cn-1)/cn>0,则(1)式右端
ln(cn-1)/cn+1+2/cn

设数列{bn},b1=1,bn+1=lnbn+bn+2,证明bn 数列{bn}满足 3bn+1 + 3bn-1 = bn,b1 =1,求{bn}的通项公式 数列{bn}中,b1=1,b(n+1)^2-bn^2=2,求bn 数列,中bn+1=2bn-1,b1=3,求bn? 数列b1=3,bn+1=3bn+2n,求bn通项. 若数列{bn}满足b1=1,bn+1=bn+2^n1、求数列{bn}通项公式 2、求证bn*bn+2 设数列{bn}满足b1=3,bn=3^nPn,且P(n+1)=Pn+n/3^(n+1) 求数列{bn}的通项公式 数列an=(1/2)^n,数列{bn}满足 bn=3+log4an ,设Tn=|b1|+|b2|+...+|bn|,求Tn . 已知数列{an},如果数列{bn}满足b1=a1,bn=an+a(n-1)则称数列{bn}是数列{an}的生成数列已知数列{dn}的通项为dn=2^n+n设{dn}的生成数列{pn}若数列{Ln}满足Ln=dn,n是奇数 Ln=pn,n是偶数求数列{Ln}的前n项和Tn 数列 an=2n-1 设bn=an/3^n 求和tn=b1+..bn? 设数列bn满足:b1=1/2,bn+1=bn^2+bn1)求证:bn+1/1=bn/1-bn+1/1 2)若tn=b1+1/1+b2+1/1+.+bn+1/1,求Tn的最小值只解第二问就行tn=b1+1/1+b2+1/1+......+bn+1/1,求Tn的最小值 已知数列{bn}是等差数列,b1=1,b1+b2+...+b10=100.(1)求数列{bn}的通项公式bn; (2)设数列{an}=lg(1+1/b...已知数列{bn}是等差数列,b1=1,b1+b2+...+b10=100.(1)求数列{bn}的通项公式bn; (2)设数列{an}=lg(1+1/bn),记Sn为{an} 已知数列{bn},b1=1,b(n+1)=2bn+1,求证数列{bn}为等比数列. 设数列an前n项和为Sn,且an+Sn=1,求an的通项公式 若数列bn满足b1=1且bn+1=bn+an,求数列bn通项公式 已知数列{bn}满足b1=2,nbn+1=(n+1)bn+2(n属于n+).求数列bn的通项公式.(2)设数列bn的前n项和为Tn,求Tn 设各项均为正数的数列{an}和{bn}满足:an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1等比数列且a1=1,b1=2,a2=3求通项an,bn 设各项均为正数的数列{an}和{bn}满足:an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1成等比数列,且a1=1,b1=2,a2=3,求通项an,bn 已知数列(an)中,an是Sn与2的等差中项,数列(bn)中,b1=1,点Pn(bn,bn+1)在直线x-y+2=0上1.求数列(an),(bn)的通项公式2.设数列(bn)的前n项和Bn,试比较(1/B1)+(1/B2)+.(1/Bn)与2的大小3.设Tn=b1/a1+b2/a2+...+bn/an,若T