在直角坐标系xOy中已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴交于AB两点与y轴交于点C其顶点的横坐标为1且过(2,3)和(-3,-12)(1)求此二次函数表达式.(2)若直线l:y=kx与线段BC交于点D(不与点B,C重合

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 22:25:05
在直角坐标系xOy中已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴交于AB两点与y轴交于点C其顶点的横坐标为1且过(2,3)和(-3,-12)(1)求此二次函数表达式.(2)若直线l:y=kx与线段BC交于点D(不与点B,C重合

在直角坐标系xOy中已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴交于AB两点与y轴交于点C其顶点的横坐标为1且过(2,3)和(-3,-12)(1)求此二次函数表达式.(2)若直线l:y=kx与线段BC交于点D(不与点B,C重合
在直角坐标系xOy中已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴交于AB两点与y轴交于点C其顶点的横坐标为1且过(2,3)和(-3,-12)(1)求此二次函数表达式.(2)若直线l:y=kx与线段BC交于点D(不与点B,C重合)则是否存在这样的直线l使得以B,O,D为顶点的三角形于△BAC相似?若存在,求出该直线的函数表达式及点D的坐标.

在直角坐标系xOy中已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴交于AB两点与y轴交于点C其顶点的横坐标为1且过(2,3)和(-3,-12)(1)求此二次函数表达式.(2)若直线l:y=kx与线段BC交于点D(不与点B,C重合
仅供参考,因为我是初二的.
解:(1)因为抛物线顶点横坐标为1
所以设所求二次函数表达式为y=a(x-1)^2+k
由题意,把(2,3)(-3,-12)的坐标代入上式得
{a(2-1)^2+k=3
{a(-3-1)^2+k=-12
解得{a=-1
{k=4
所以所求二次函数表达式为y=-(x-1)^2+4
即y=-x^2+2x+3
(2)存在.
依题意得,当OD平行于AC时,△BAC相似于△BOD
设线段AC所在直线的解析式为y=kx+b
把A(-1,0)和c(1,4)代入上式得,
{k=2
{b=2
所以此解析式为y=2x+2
又因为OD平行AC
所以直线L的解析式为y=2x
设线段BC所在直线解析式为y=mx+n
把C(1,4)和B(3,0)代入上式得,
{m=-2
{n=6
所以此解析式为y=-2x+6
令2x=-2x+6
则x=1.5
所以y=2x=2*1.5=3
所以该直线的函数解析式为y=2x
D点坐标为(1.5,3)

在平面直角坐标系xOy中,已知二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象顶点为D…… 平面直角坐标系xOy中,已知二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于0)的图象与x轴交于A,B两点( 在平面直角坐标系xOy中,已知二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象顶点为D……在平面直角坐标系xOy中,已知二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象顶点为D,与y轴交于点C,与X轴交于A、B(A在原点的左边)点B(3,0),OB=O 平面直角坐标系xOy中,已知二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于0)的图象与x轴交于A,B两点(在平面直角坐标系xOy中,已知二次函数y=ax的平方+bx+c(a不等于0)的图像与x轴交于A,B两点(点A在点B的左边),与y轴交 一个初三的二次函数题目...在平面直角坐标系xOy中,已知反比例函数y=(3k)/x (k≠0) 满足:当x 二次函数 已知a不等于0,在同一直角坐标系中,函数y=ax与y=ax^2的图象有可能是(下选) 第几幅? 在平面直角坐标系XOY 中,已知二次函数y=ax²+bx+c 的图象与x 轴交于AB 两点(点A 在点B 的左边),与y 轴交于点C,其顶点的横坐标为1,且过点 和 .(1)求此二次函数的表达式;(2)若直线 与 在平面直角坐标系xOy中,已知反比例函数y=2k/x(k≠0)满足: 一道二次函数压轴题,高手帮忙啊!在平面直角坐标系xOy中,已知A、B两点的坐标分别为(4,0)、(0,2),将△OAB绕点O逆时针旋转90°后得到△OCD,抛物线y=ax^2-2ax+4经过点A.(1)求抛物线的函数表达 已知在直角坐标系xOy中,二次函数 的图像经过点A(-2,3)和点B(0,-5).(1)求这个二次 已知在直角坐标系xOy中,已知在直角坐标系xOy中,二次函数 的图像经过点A(-2,3)和点B(0,-5).(1)求这个二次 已知在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=x2-bx+c(b>0)的图象经过点A(-1,b),与y轴相交于点B,且∠ABO第二和三题、 有关二次函数的!在平面直角坐标系xOy中,已知二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象顶点为D,与y轴交于点C,与X轴交于A、B(A在原点的左边)点B(3,0),OB=OC.OA/OC=1/3(1)求这个二次函数的解析式(2)若平行于X轴的 在平面直角坐标系xoy中 已知二次函数y=ax2+bx+3的图像与x轴交于A,B两在平面直角坐标系xoy中 已知二次函数y=ax2+bx+3(a≠0)的图像与x轴交于A,B两(A在B的左边),与y轴交与点C,且过点(4,-5)和(5,-12 甘肃甘肃,2013甘肃白银中考数学的压轴题,如图,在直角坐标系xOy中,二次函数y=x2如图,在直角坐标系xOy中,二次函数y=x^2+(2k-1)x+k+1的图象与x轴相交于O、A两点.(1)求这个二次函数的解析式; 在平面直角坐标系xoy中,已知二次函数y=1/4X²+MX+N的图像经过点A(2.0)和点B(1,-3/4) 在平面直角坐标系xoy中,设二次函数f(x)=x^2+2x+b(b在平面直角坐标系xoy中,设二次函数f(x)=x^2+2x+b(b 如图,在平面直角坐标系xoy中,一次函数y=k1x+b 如图,在平面直角坐标系x...如图,在平面直角坐标系xoy中,一次函数y=k1x+b如图,在平面直角坐标系xoy中,一次函数y=k1x+b的图像与反比例函数y=k2/x(x>0)的 在直角坐标系xOy中已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴交于AB两点与y轴交于点C其顶点的横坐标为1且过(2,3)和(-3,-12)(1)求此二次函数表达式.(2)若直线l:y=kx与线段BC交于点D(不与点B,C重合