正方形ABCD中,作BE∥AC,以A为圆心,AC为半径画弧交BE于E,作CF∥AE交BE于F,求证,角BCF = 1/2角E

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 15:12:00
正方形ABCD中,作BE∥AC,以A为圆心,AC为半径画弧交BE于E,作CF∥AE交BE于F,求证,角BCF = 1/2角E

正方形ABCD中,作BE∥AC,以A为圆心,AC为半径画弧交BE于E,作CF∥AE交BE于F,求证,角BCF = 1/2角E
正方形ABCD中,作BE∥AC,以A为圆心,AC为半径画弧交BE于E,作CF∥AE交BE于F,求证,角BCF = 1/2角E

正方形ABCD中,作BE∥AC,以A为圆心,AC为半径画弧交BE于E,作CF∥AE交BE于F,求证,角BCF = 1/2角E
证明:连结BD交AC于O,作AH⊥BE于H.
   ∵ABCD为正方形,
   ∴AC与BD互相垂直平分于点O,且AO=BO.
   已知BE∥AC,已知AH⊥BE
   易证四边形AOBH为正方形,
   AH=AO=1/2AC=1/2AE
   ∴∠AEH=30°
   又BE∥AC,AE∥CF,AE=AC.
   ∴ACFE为菱形,∴∠AEF=∠ACF=30°,
   又∠ACB=45°,∴∠BCF=15°.
   ∴∠BCF=1/2∠AEB

你可以问老师啊。

正方形ABCD中,作BE∥AC,以A为圆心,AC为半径画弧交BE于E,作CF∥AE交BE于F,求证,角BCF = 1/2角E 正方形ABCD的边长为2,点E在AB上,以BE长为边在正方形ABCD外作正方形BEFG,分别连接AC、CF、AF,设三角...正方形ABCD的边长为2,点E在AB上,以BE长为边在正方形ABCD外作正方形BEFG,分别连接AC、CF、AF,设三 与圆有关的综合题3以正方形ABCD的顶点D为圆心,在正方形内作圆弧AC,以BC为直径的半圆与弧AC交于正方形内一点P,延长AP交BC于E,则BE/EC的值为( )A.1/3 B.1 C.1/2 D.1/4 图,在平面直角坐标系中,已知A(0,1)、C(0,7).以AC为对角线作正方形ABCD.(1)求B点的坐标; 矩形ABCD中,以AC为斜边作Rt三角形AEC,连接BE DE,求BE DE的位置关系 如图,在平行四边形ABCD中,以对角线AC为斜边作Rt△ACE,连接BE,DE.若BE⊥DE,说明平行四边形ABCD是矩形 1.Rt三角形ABC中,∠ABC=90°,∠C=60°,BC=2,D是AC的中点,从D作DE⊥AC与CB的延长线交与点E,以AB、BE为邻边作矩形ABEF,连接DF,则DE的长时多少?2.已知:正方形ABCD的边长为1,正方形EFGH内接于ABCD,AE=a,AF=b,且EFGH 初中数学关于圆的综合题:如图,以正方形ABCD的顶点D为圆心,在正方形内作圆弧AC,以BC为直径的半圆与弧AC如图,以正方形ABCD的顶点D为圆心,在正方形内作圆弧AC,以BC为直径的半圆与弧AC交于正方 如图,四边形ABCD是正方形,以CD为边作等边三角形CDE,BE与AC相交于M,则∠AMD的度数是?A.75° B.60° C.54° D.67.5° 如图,四边形ABCD是正方形,以CD为边作等边三角形CDE,BE与AC相交于M,则∠AMD的度数是? 已知正方形ABCD中,以对角线AC为边作菱形AEFC,BF平行于AC.试问∠ACF∠F的多少倍,说明理由 正方形ABCD,以对角线AC为边作菱形AEFC,求∠CAE=? 正方形ABCD,以 对角线AC为边作菱形AEFC,求∠CAE=? 正方形ABCD的面积是20平方米.以点A为圆心,以正方形ABCD的一条边长为半径作圆,求圆的面积 过正方形ABCD的顶点B作BE∥AC,且作AE=AC,又CH∥AE.求证: 1 已知在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对 角线AC⊥BD且梯形高为6cm,求这个梯形的面积2 过正方形ABCD顶点A作对角线BD的平行线,在这条线上取点E,使BE=BD,且BE与AD交于点F ,求证DE=DF 如图,正方形ABCD中,以对角线AC为一边,延长AB到E,使AE=AC,以AE为一边作菱形AEFC,若菱形的面积为9根2,求正方形的边长 矩形ABCD中,以AC为斜边作Rt三角形AEC,连接BE、DE,试猜想BE与ED之间的位置关系,并说明理由