A为实对称可逆矩阵,把二次型f=xTAx化为f=yTA^(-1)y的线性变换是x=____ y.

A为实对称可逆矩阵,把二次型f=xTAx化为f=yTA^(-1)y的线性变换是x=____ y. 线性代数二次型矩阵.二次型f=xTAx的矩阵A所有对角元为正是f为正定的什么条件? 五阶实对称矩阵A满足A^3=A,二次型f=XTAX的正惯性指数为2,若r(A)=4,求：行列式|2A^3-I|的值. 设P为n阶可逆矩阵,A=PtP,求证f=xtAx为正定二次型 线性代数判断题求解释1 实对称矩阵的非零特征值的个数等于它的秩 2 若a1,a2,...ak线性无关且都是A的特征向量,则将他们先正交化,再单位化后仍为A的特征向量3 二次型f(x1,x2,...,xn)=xTAx在正交变 A,B为n阶实对称矩阵,且对于任意n维向量X,都有XTAX=XTBX,证明A=B 证明:若AB均为三阶实对称矩阵,且对一切X有XTAX=XTBX,则A=B 帮忙看下这个证明n元二次型xTAx正定的充要条件是存在可逆矩阵C,使A=CTC.的证明方法是否正确 具体见下图 设A是一个实对称矩阵,且 ,试证：必有实n维向量X,使XTAX 设n元实二次型f=xTAx位正定的二次型,则为什么A的n个特征值互异 急求设实二次型f(x1,x2,x3)=xTAx 已知A的特征值为-1,1,2,则该二次型的规范形为__________.请说明原因 .急求设实二次型f(x1,x2,x3)=xTAx 已知A的特征值为-1,1,2,则该二次型的规范形为__________.请说明原因 . 证明:设矩阵A为n阶非零实对称矩阵,则存在n维列向量X使XTAX不等于0 证明:设矩阵A为n阶非零实对称矩阵,则存在n维列向量X使XTAX不等于0 证明:设矩阵A为n阶非零实对称矩阵,则存在n维列向量X使XTAX不等于0 A为正定矩阵B为同阶实对称矩阵,证明A+iB可逆 二次型f (x1 x2 x3)=xTax的秩为1,a的各行元素之和为3,求f在正交变换下的标准型?这个各行元素之和为3,是整个矩阵的和还是每一行的和都为3呢?由和为3怎么得出特征值是3的呢?辅导书上没有解析. 设二次型f(x1,x2,x3)=XTAX经正交变换化为标准形3y1^2-2y2^2,则其正规形的矩阵为______ 设A为三阶实对称矩阵,且矩阵E+A 2E+A 3E-A 都不可逆……设A为三阶实对称矩阵,且矩阵E+A 2E+A 3E-A 都不可逆,则二次型x^TAx经正交变换x=Py化成的标准形是?3y1^2-y2^2-2y3^2 我算出来的是：-y1^2-2y2^2+3y3^2