等腰直角三角形的重心在哪为什么会在斜边的中线？

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 12:00:10

等腰直角三角形的重心在哪为什么会在斜边的中线？
等腰直角三角形的重心在哪
为什么会在斜边的中线？

等腰直角三角形的重心在哪为什么会在斜边的中线？
三角形的重心是三条中线交点,故在斜边的中线上.

三条中线交点处

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等腰直角三角形的重心在斜边中线（或垂线、直角的角平分线，等腰三角形三线合一）的中点上。
任何三角形的重心是指这个三角形三条中线的交点；
因为三角形重心是三角形三条中线的交点，故而肯定在斜边的中线上，而对于等腰三角形而言，重心就是斜边中线的中点，两点相交。
有关三角形重心的性质：
1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。
2、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。
3、重心到三角形3个顶点距离平方的和最小。 (等边三角形）
4、在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均，
　　即其坐标为((X1+X2+X3)/3,(Y1+Y2+Y3)/3)；
　　空间直角坐标系——横坐标：(X1+X2+X3)/3 纵坐标：(Y1+Y2+Y3)/3 竖坐标：（z1+z2+z3）/3
5、三角形内到三边距离之积最大的点。
6。在△ABC中，若MA向量+MB向量+MC向量=0 ，则M点为△ABC的重心，反之也成立。

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