设A,B,C,D是任意集合,求证：(A∩B)x(C∩D)=(AxC)∩(BxD)

设A,B,C,D是任意集合,求证：(A∩B)x(C∩D)=(AxC)∩(BxD) 设A,B,C,D是任意的集合.证明（A交B）×（C交D）=（A×C）交（B×D） 设A,B,C是三个任意集合,试证A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C) 设a b 是任意两个向量 ,求证 :||a| - |b|| 设A、B、C、D是四个任意给定的数,求证：P=(B-A)(C-A)(D-A)(C-B)(D-B)(D-C)能被12整除. 设 为任意的集合,证明:(A∪B)-C=(A-C)∪(B-C) 第一章 集合的基本概念和运算 1-1 设集合 A ={1,{2},a,4,3},下面命题为真是 [ ]A．2 ∈A； B．1 ∈ A； C．5 ∈A； D．{2} A.1-2 A,B 为任意集合,则他们的共同子集是 [ ]A．A； B．B； C．A∩B； D． Ø 设A,B,C是三个任意集合,证明：A×(B∪C)=(AB)∪(A×C),A×(B∩ C)=(AB)∩ (A×C)设A,B,C为任意三个集合，证明：A×(B∪C)=(A×B)∪(A×C)A×(B∩ C)=(A×B)∩ (A×C)此题是证明笛卡儿乘积运算对并，差运算分别满 设A,B,C为任意集合,若AXB=AXC,则B=C.是对还是错? 设A,B,C为任意集合,证明A×(B交C)＝(A×B)交(A×C) 设集合A=｛a,b,c,d,e｝,集合B=｛c,d,f,g｝,求A∩B,A∪B. 数学题设A、B是任意两个集合,证明对偶律：（A∩B）c=Ac∪Bc 举例验证（A∪B）∩C=（A∩C）∪（B ∩C）设A、B是任意两个集合,证明对偶律：（A∩B）c=Ac∪Bc 举例验证（A∪B）∩C=（A∩C）∪（B 如图,设a.b.c.d∈R,求证,对于任意p.q∈R,有： 设A,B是两个非空集合,对于任意的x∈A,都有x∈B是集合A是集合B的真子集的A.充分条件B.必要条件C.充要条件 设I={a,b,c,d,e},集合A、B是I的子集,若A有三个元素,B有2个元素,且A∩B=｛a｝,问集合A、B共有多少对?具体写出. 设全集I={a,b,c,d,e,f,g,h},集合A={a,b,c,d,e,f},B={c,d,e},C={a,d},那么集合A∩B∩~C为（ ）. (A-B)×C=(A×C)-(B×C)是否对任意集合A,B,C,D均成立? 设a,b,c,d成等比数列,求证(a+b)(c+d)=(b+c)^2