作业帮曲线y=x^2上哪一点处的切线和直线3x-y+1=0平行、垂直?求出切线的方程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 08:48:05
曲线y=x^2上哪一点处的切线和直线3x-y+1=0平行、垂直?求出切线的方程
曲线y=x^2上哪一点处的切线和直线3x-y+1=0平行、垂直?求出切线的方程
曲线y=x^2上哪一点处的切线和直线3x-y+1=0平行、垂直?求出切线的方程
直线3x-y+1=0,斜率k=3
与之平行的切线斜率是k=3,
与之垂直的切线斜率是k=-1/3,
曲线y=x^2的切线方程式y'=2x
令k=3=y'=2x,解得x=3/2,对应的纵坐标y=9/4,
所以,曲线y=x^2上(3/2,9/4)处的切线与直线3x-y+1=0平行.
令k=-1/3=y'=2x,解得x=-1/6,对应的纵坐标y=1/36
所以,曲线y=x^2上(-1/6,1/36)处的切线与直线3x-y+1=0垂直.
所求切线方程y-9/4=3(x-3/2),即y=3x-9/4
平行：设切线方程为3X-Y+K=0
方程组：Y=X^2
3X-Y+K=0
得：X^2-3X-K=0
令德尔塔=0（因为只有一解）
解得（-3）^2+4K=0
K=-9/4
方程为：12X-4Y-9=0
垂直：设方程为X+3Y+K=0
解法类似
和直线3x-y+1=0平行 则k=3
y'=2x 即：3=2x 解得：x=3/2
则有;y=x^2=9/4 此时切线方程为：
y=3(x-3/2)+9/4
和直线3x-y+1=0垂直，则k=-1/3
y'=2x 即：-1/3=2x 解得：x=-1/6
y=x^2=1/36 此时切线方程为：
y=-1/3(x+1/6)+1/36
曲线y=x^2上哪一点处的切线和直线3x-y+1=0平行、垂直?求出切线的方程
曲线y=x^3+x-2上哪一点的切线与直线y=4x-1平行0）和（-1，-4）
在曲线y=x^2上哪一点的切线平行于直线y=12x-1,哪一点法线垂直于直线3x-y=1=0?
在曲线y=x2上过哪一点的切线,（1）平行于直线y=4x-5;(2)垂直于直线2x-6y+5=0;(3)于x轴成135度的倾斜角...在曲线y=x2上过哪一点的切线,（1）平行于直线y=4x-5;(2)垂直于直线2x-6y+5=0;(3)于x轴成135度的倾
曲线y=x2上过哪一点的切线 问垂直于直线2x-6y+5=0
抛物线y=x的平方上哪一点处的切线和直线3x-y+1=0构成45度的角
已知曲线y=(x²+1)/x (x>0)①求曲线在x=2处的切线方程 ②求曲线上的点到直线3x-4y-11=0的距离的最小值
求曲线y=x^3上x=2点处的切线方程和法线方程
曲线y=xe^-x上哪一点的切线平行于x轴?求这切线的方程
已知曲线y=2√ x+1.（PS：1不在根号内.）求曲线在哪一点处的切线方程与直线2x+y-3=0垂直
用导数求.曲线Y＝X三次方,上哪一点的切线平行于直线Y＝3X-1?,求图解
高数,1.曲线y=arcsinx-1 上哪一点的切线与直线x+2y-4=0垂1.曲线y=arcsinx-1 上哪一点的切线与直线x+2y-4=0垂直
关于导数及其应用的1、已知曲线y=2x²+1.（1）曲线上哪一点的切线斜率为45°（2）求过点（1,3）的切线方程.2、曲线y=x²-2x+1在点（1,0）处的切线方程.
求曲线 Y = X 的3次方 上其切线与直线Y=4X 平行的点
曲线y=x^2-x上点A(2,2)处的切线与直线2x-y+5=0的夹角的正切值为
曲线y = sinx上哪一点处的切线与直线y = x + 7平行 （ ）A：(0,0) B：（-π/2,-1） C：（π/2,1） D：(1,sin1)
求过曲线y=1+cos x上的点(π/3,3/2),且与在该点处的切线相互垂直的直线方程
在曲线Y=X的三次方+X-2上,点（）处的切线平行于直线Y =4X-1