线性无关到底和矩阵有啥关系如题,我确实看不懂线行代数,看到头就疼,还有20天补考了,看不懂啊1楼的，这和矩阵有啥关系捏“？

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 11:50:03

线性无关到底和矩阵有啥关系如题,我确实看不懂线行代数,看到头就疼,还有20天补考了,看不懂啊1楼的，这和矩阵有啥关系捏“？
线性无关到底和矩阵有啥关系
如题,我确实看不懂线行代数,看到头就疼,还有20天补考了,看不懂啊
1楼的，这和矩阵有啥关系捏“？

线性无关到底和矩阵有啥关系如题,我确实看不懂线行代数,看到头就疼,还有20天补考了,看不懂啊1楼的，这和矩阵有啥关系捏“？
线性代数的核心是：秩
线性代数的课题就是把秩应用到解线性方程组,向量线性相关,还有矩阵相似化,二次型标准化的问题
使用秩,你就可以避开繁琐的描述,直接判定方程组有没有解,解是多少.
也可以直接判定向量组是否相关,能不能成为向量空间的基.
还可以判定任意两个矩阵是否相似.
也可以判断二次型的标准型是什么样,直接得到二次曲线的样式.
所以秩,就是线性代数的核心问题.
问题是,线性无关和矩阵有什么关系.
首先,线性无关和矩阵没有直接关系.线性无关问的是向量组是否线性相关.而矩阵算法的本质是使用秩判定线性性.
所以,线性无关和矩阵的关系是这样的.
线性无关 -〉使用秩判断法 -〉建立矩阵,获得秩
不应该问矩阵可以做什么,应该问秩可以做什么.
如上面所说的,判断线性相关的办法很多,二楼的是直接使用概念的办法.而用秩的办法就是,算出向量组的秩n,倘若n小于维度dimen,则向量组线性相关.

矩阵行满秩就是矩阵的行向量线性无关，同理，列满秩就是矩阵的列向量线性无关

如果是方针
把它构成一个行向量，线性无关的行列式就不为0，反之为0
如果是矩阵（行数和列数不相等）
设有m行，n列，秩为r
如果r=m，就是行满秩矩阵
如果r=n，就是列满秩矩阵

线性无关就是不能用线性方程来相互表示。
例如：如果k1*x1+k2*x2+k3*x3=0,k1、k2、k3不全为0，则x1,x2,x3线性相关。

线性无关到底和矩阵有啥关系如题,我确实看不懂线行代数,看到头就疼,还有20天补考了,看不懂啊1楼的，这和矩阵有啥关系捏“？第23题,求解答过程,我知道要化简矩阵,可是不知道化简后对这个矩阵有什么要求,最好告诉我一下关于线性相关和线性无关的时候,秩的要求是什么? 线性代数：矩阵a要能够相似对角化,并且特征值有重根,为什么要有二重根的那个特征值对应有两个线性无关的特征向量呢?这与此时矩阵λe-a的秩有什么关系呢?刘老师是这个题,帮我看一下, 由n个线性无关向量作为列组成的矩阵秩为n…秩和线性无关什么关系?高手点播… 线性代数,行列式等于零或不等于零,跟线性相关和线性无关有什么关系问下刘老师,非齐次线性方程组解的线性相关性与秩的关系系数矩阵为4*3矩阵的非齐次线性方程组有3个线性无关的解,能说明系数矩阵的秩为3吗?看书上例题,发现秩为2的系数矩阵也可以有3个矩阵的秩和线性无关解个数的关系答案是说Q的列向量是方程PX=0的解向量,当r(Q)=1,即PX=0有一个线性无关解向量时,由r(P)+线性无关解个数 Am*n 矩阵的秩与m ,n 之间的关系与向量之间的线性相关关系!真心没懂原理啊 n阶矩阵我懂秩为n的话说明矩阵不等于0 Ax=0然后只有唯一解就是0解线性无关矩阵不等于0 则有无穷解线性代数矩阵的一道题下面是的理解,帮我看一下我是否正确：A错因为A是m乘n矩阵并且秩为m,所以m个行向量线性无关,跟列扯不上关系.B某一个m阶子式不为零.C对因为|A|=0,又BA=0,所以B=0.D错,A不如图,方程有两个线性无关的解,为什么特征方程的系数矩阵的秩等于1? 关于线性代数的问题: 若一个矩阵A有n个线性无关的特征向量,跟矩阵的秩有什么关系呀? 如何用矩阵的秩判断向量组是否线性相关还是线性无关求列向量组一个极大线性无关组,并把其余向量用极大线性无关组表出.矩阵如图. 矩阵的秩与线性无关特征向量的个数的关系是什么?原题是：A的特征值有重根,λ=3有两个线性无关的特征向量,推出（3E-A)=0有两个线性无关的解,推出r(3E-A)=1可是,A可对角化,有n个线性无关的特请问老师方程组的基础解系与向量的极大线性无关组有什么关系么如:齐次方程的系数矩阵A化成阶梯型矩阵后,矩阵等价的行向量组与列向量组的秩就是阶梯矩阵的秩r(A),行(列)向量组极大线关于线性相关和线性无关的这里面怎么直接看a3和a4线性无关课本说齐次方程组有2个线性无关的解,即系数矩阵的秩为1.难道说解的个数与秩有明确数量关系矩阵的秩是干嘛的?秩和方程组有什么关系?向量组的秩和向量组的线性相关有啥关系?