求教:微分方程(1+xsiny)y'-cosy=0,y|(x=0)=0的解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 00:12:40
求教:微分方程(1+xsiny)y'-cosy=0,y|(x=0)=0的解

求教:微分方程(1+xsiny)y'-cosy=0,y|(x=0)=0的解
求教:微分方程(1+xsiny)y'-cosy=0,y|(x=0)=0的解

求教:微分方程(1+xsiny)y'-cosy=0,y|(x=0)=0的解
把y看为变量,则原方程可化为
x'cosy-xsiny=1

(xsiny)'=1
所以通解为 
xsiny=y+C
由x(0)=0得
xsiny=y