立体几何问题,第一问最好是普通方法和坐标方法都有

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 12:29:48
立体几何问题,第一问最好是普通方法和坐标方法都有

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立体几何问题,第一问最好是普通方法和坐标方法都有
(2-x)^2+8+2*(2*((1/2)*sqrt(2)))*(2-x)*sqrt(2)+x^2 = 14;
x=1,3(舍)
2/sqrt(1^2+2^2)=结果.
可证明面ABC垂直面ABA1B1.作PD垂直A1B1,则A1B1垂直面ABC,所以三角形APD是直角三角形.用余弦公式求AD^2,即:(2-x)^2+8+2*(2*((1/2)*sqrt(2)))*(2-x)*sqrt(2);再加上PD^2,设PD=x=B1D,就等于14.
AB平行A1B1,所以AB平行A1B1距离为2.而这时需要一个与AB垂直的平面,可以不用做出来.知道点P到平面的距离,和投影D到AB的距离,也可求出余弦,即:2/sqrt(1^2+2^2)

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