动能定理的解答如图所示,由于机器带动竖直轴转动,使长为l 的轻绳拴着质量为m的小球在水平面做匀速圆周运动,轻绳的运动轨迹为圆锥曲面.开始绳与竖直方向的夹角为30°,后来机器转动速度

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 01:27:38
动能定理的解答如图所示,由于机器带动竖直轴转动,使长为l 的轻绳拴着质量为m的小球在水平面做匀速圆周运动,轻绳的运动轨迹为圆锥曲面.开始绳与竖直方向的夹角为30°,后来机器转动速度

动能定理的解答如图所示,由于机器带动竖直轴转动,使长为l 的轻绳拴着质量为m的小球在水平面做匀速圆周运动,轻绳的运动轨迹为圆锥曲面.开始绳与竖直方向的夹角为30°,后来机器转动速度
动能定理的解答
如图所示,由于机器带动竖直轴转动,使长为l 的轻绳拴着质量为m的小球在水平面做匀速圆周运动,轻绳的运动轨迹为圆锥曲面.开始绳与竖直方向的夹角为30°,后来机器转动速度加大,使绳与竖直方向的夹角变为60°.在此过程中,机器对小球做的功为多大?

动能定理的解答如图所示,由于机器带动竖直轴转动,使长为l 的轻绳拴着质量为m的小球在水平面做匀速圆周运动,轻绳的运动轨迹为圆锥曲面.开始绳与竖直方向的夹角为30°,后来机器转动速度
如图所示,由于机器带动竖直轴转动,使长为l 的轻绳拴着质量为m的小球在水平面做匀速圆周运动,轻绳的运动轨迹为圆锥曲面.开始绳与竖直方向的夹角为30°,后来机器转动速度加大,使绳与竖直方向的夹角变为60°.在此过程中,机器对小球做的功为多大?
拉力与重力的合力,提供向心力.
mgtanθ=mV²/r
r=Lsinθ
联立两式:V=√(gLtanθsinθ)
据动能定理:
W=½mV'²-½mV²
=½m(V'²-V²)
=½m(gLtan60°sin60°-gLtan30°sin30°)
=.

机器对小球做的功等于小球动能的变化量+重力势能的变化量。根据角度可以求出向心力的大小,因此就可以求出做圆周运动时候的线速度大小,进而可以得出小球的动能。根据三角知识可以得出小球重力势能的变化。